Bài 14 trang 75 SGK Toán 8 tập 1
Đố. Trong các tứ giác ABCD và EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?
Đề bài
Trong các tứ giác ABCD và EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, ta sử dụng một trong các cách sau:
- Chứng minh hai góc kề một đáy bằng nhau
- Chứng minh hai đường chéo bằng nhau
+ Định lý Pytago: ΔABC vuông tại A ta có: AB2+AC2=BC2.
Lời giải chi tiết
(Coi mỗi cạnh của 1 ô vuông nhỏ là 1cm)
+ Xét tứ giác ABCD
Nhận thấy AB//CD
⇒ Tứ giác ABCD là hình thang.
Lấy thêm điểm K như hình vẽ, ta có AK=4cm,CK=1cm
Xét ΔACK vuông tại K, theo định lý Pytago ta có:
AC2=AK2+KC2=42+12=17
Tương tự, từ hình vẽ ta có BD là cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông là 4cm và 1cm.
Theo định lý Pytago ta có: BD2=42+12=17
⇒AC2=BD2
⇒AC=BD
Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC=BD nên là hình thang cân.
+ Xét tứ giác EFGH
FG//EH⇒ Tứ giác EFGH là hình thang.
Lại có: EG=4cm (hình vẽ)
Vì FH là cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông là 2cm và 3cm (hình vẽ) nên theo định lý Pytago ta có:
FH2=22+32=13
⇒FH=√13≠EG
Vậy hình thang EFGH có hai đường chéo không bằng nhau nên không phải hình thang cân.
Loigiaihay.com
- Bài 15 trang 75 SGK Toán 8 tập 1
- Bài 16 trang 75 SGK Toán 8 tập 1
- Bài 17 trang 75 SGK Toán 8 tập 1
- Bài 18 trang 75 SGK Toán 8 tập 1
- Bài 19 trang 75 SGK Toán 8 tập 1
>> Xem thêm