Bài 14 trang 75 SGK Toán 8 tập 1


Đố. Trong các tứ giác ABCD và EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?

Đề bài

Trong các tứ giác ABCDEFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, ta sử dụng một trong các cách sau:

   - Chứng minh hai góc kề một đáy bằng nhau 

   - Chứng minh hai đường chéo bằng nhau

+ Định lý Pytago: ΔABC vuông tại A ta có: AB2+AC2=BC2.

Lời giải chi tiết

(Coi mỗi cạnh của 1 ô vuông nhỏ là 1cm) 

+ Xét tứ giác ABCD

Nhận thấy AB//CD

Tứ giác ABCD là hình thang.

Lấy thêm điểm K như hình vẽ, ta có AK=4cm,CK=1cm

Xét ΔACK vuông tại K, theo định lý Pytago ta có:

AC2=AK2+KC2=42+12=17

Tương tự, từ hình vẽ ta có BD là cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông là 4cm và 1cm.

Theo định lý Pytago ta có: BD2=42+12=17

AC2=BD2

AC=BD

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC=BD nên là hình thang cân.

+ Xét tứ giác EFGH

FG//EH Tứ giác EFGH là hình thang.

Lại có: EG=4cm (hình vẽ)

FH là cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông là 2cm và 3cm (hình vẽ) nên theo định lý Pytago ta có:

FH2=22+32=13

FH=13EG

Vậy hình thang EFGH có hai đường chéo không bằng nhau nên không phải hình thang cân.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 209 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí