Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD \(\left( {AB\parallel CD} \right)\) có AB = AD và BD = CD. Hãy tính các góc của hình thang cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất tam giác cân và tổng ba góc trong tam giác bằng \(180^0\)

Lời giải chi tiết

 

Ta có: AB = AD (gt) nên \(\Delta ABD\) cân \( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}\)

Lại có: \(AB// CD(gt) \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{D_2}}\)(so le trong)

\( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\) hay DB là phân giác của \(\widehat {ADC}\)

\(\Delta BCD\) cân (gt) \( \Rightarrow \widehat {BCD} = \widehat {CBD} = \dfrac{{{{180}^ \circ } - \widehat {{D_2}}} }{ 2}\)

\( \Rightarrow 2\widehat {BCD} = {180^ \circ } - \widehat {{D_2}}\)

\( \Rightarrow 2\widehat {ADC} = {180^ \circ } - \widehat {{D_2}}\left( {\widehat {ADC} = \widehat {BCD}} \right)\)

\( \Rightarrow 2.2\widehat {{D_2}} = {180^ \circ } - \widehat {{D_2}}\left( {\widehat {ADC} = 2\widehat {{D_2}}} \right)\)

\( \Rightarrow 5\widehat {{D_2}} = {180^ \circ } \Rightarrow \widehat {{D_2}} = {36^ \circ }\)

\( \Rightarrow \widehat {ADC} = 2\widehat {{D_2}} = {72^ \circ }\) và \(\widehat {BCD} = {72^ \circ }\)

\( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {ABC} = {180^ \circ } - {72^ \circ } = {108^ \circ }\)

Loigiaihay.com 

 


Bình chọn:
3.3 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Hình thang cân

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài