Toán lớp 8

Bài 3. Hình thang cân

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8

Xem thêm: Bài 3. Hình thang cân

Đề bài

Cho tam giác ABC cân ở A. M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy N. BN cắt AC ở D, CN cắt AB ở E. Chứng minh BEDC là hình thang cân.

Lời giải chi tiết

\(\Delta ABC\) cân có AM là đường trung tuyến (gt) \( \Rightarrow AM\) cũng là đường trung trực của BC.

N thuộc AM \( \Rightarrow NB = NC\) hay \(\Delta NBC\) cân tại N \( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\)

Xét \(\Delta BEC\) và \(\Delta CDB\) có BC chung, \(\widehat B = \widehat C\) (gt)

\(\widehat {{C_1}} = \widehat {{B_1}}(cmt)\)

\(\Rightarrow \Delta BEC = \Delta CDB(g.c.g)\)

\( \Rightarrow EB = DC\)

Mà \(AB = AC(gt) \) \(\Rightarrow AB - EB = AC - DC\)

Hay AE = AD.

Từ đó \(\Delta AED\) cân tại A \( \Rightarrow \widehat {AED} = \widehat {ADE} =\dfrac {{{{180}^ \circ } - \widehat A} }{2}\)

Với \(\Delta ABC\) có: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \dfrac{{{{180}^ \circ } - \widehat A} }{2} \) \(\Rightarrow \widehat {AED} = \widehat {ABC}\)

Do đó \(ED// BC\) (cặp góc đồng vị bằng nhau)

Lại có \(\widehat B = \widehat C\) (gt). Vậy BEDC là hình thang cân.

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 3. Hình thang cân

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8

Xem chi tiết
Bài 29 trang 50 SGK Toán 8 tập 1 Bài 29 trang 50 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 29 trang 50 SGK Toán 8 tập 1. Làm tính trừ các phân thức sau:

Xem chi tiết
Bài 25 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 Bài 25 trang 47 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 25 trang 47 SGK Toán 8 tập 1. Làm tính cộng các phân thức sau:

Xem chi tiết
Bài 30 trang 50 SGK Toán 8 tập 1 Bài 30 trang 50 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 30 trang 50 SGK Toán 8 tập 1. Thực hiện các phép tính sau:

Xem chi tiết
Bài 35 trang 50 SGK Toán 8 tập 1 Bài 35 trang 50 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 35 trang 50 SGK Toán 8 tập 1 . Thực hiện các phép tính:

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng

Các chuyên đề môn Toán 8


Bài giải đang được quan tâm

Gửi bài tập - Có ngay lời giải