Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 3. Hình thang cân

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD \(\left( {AB//CD} \right)\) có \(\widehat D = {60^ \circ },AD = AB\)

a)Chứng minh rằng: BD là tia phân giác của góc ADC.

b)Chứng minh: \(BD \bot BC\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất tam giác cân và tính chất hai đường thẳng song song.

Trong hình thang cân, hai góc kề cạnh đáy bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:  \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_2}}\) (AB//CD, so le trong) (1)

\(AB = AD(gt)\) nên \(\Delta ABD\) cân tại A

\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}\) (2)

Từ (1) vào (2) suy ra \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\) hay BD là tia phân giác của góc ADC.

b) Ta có: \(\widehat {BCD} = \widehat {ADC} = {60^ \circ }\) (hai góc kề đáy của hình thang cân)

mà BD là tia phân giác của góc ADC nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = {30^ \circ }\)

Trong \(\Delta DBC\) ta có \(\widehat {DBC} = {180^ \circ } - \left( {\widehat {{D_2}} + \widehat {BCD}} \right)\)

\(\widehat {DBC} = {180^ \circ } - \left( {{{30}^ \circ } + {{60}^ \circ }} \right)\)

\(\widehat {DBC} = {90^ \circ },\) chứng tỏ \(BD \bot BC\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store