Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối h..

Bài 54 trang 25 SGK Toán 8 tập 1


Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

LG a

\({x^3} + {\rm{ }}2{x^2}y{\rm{ }} + {\rm{ }}x{y^2}-{\rm{ }}9x\);     

Phương pháp giải:

- Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm, hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.

- Áp dụng hằng đẳng thức:

\(\eqalign{
& {\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2} \cr 
& {A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) \cr} \)

Lời giải chi tiết:

\({x^3} + {\rm{ }}2{x^2}y{\rm{ }} + {\rm{ }}x{y^2}-{\rm{ }}9x{\rm{ }}\)

\(= {\rm{ }}x({x^2}{\rm{ }} + 2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}-{\rm{ }}9)\)

\(= {\rm{ }}x[({x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}){\rm{ }}-{\rm{ }}9]\)

\(= {\rm{ }}x[{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)^2}-{\rm{ }}{3^2}]\)

\(= {\rm{ }}x\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)\) 

LG b

\(2x{\rm{ }}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{y^2}\);

Phương pháp giải:

- Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm, hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.

- Áp dụng hằng đẳng thức:

\(\eqalign{
& {\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2} \cr 
& {A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) \cr} \)

Lời giải chi tiết:

\(2x{\rm{ }}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{y^2}\)

\(= {\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}2y} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2})\)

\(= {\rm{ }}2\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}\)

\( = {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)\left[ {2{\rm{ }}-{\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)} \right]\)

\(= (x -y)(2 - x + y)\)

LG c

\({x^4}-{\rm{ }}2{x^2}\).

Phương pháp giải:

- Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm, hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.

- Áp dụng hằng đẳng thức:

\(\eqalign{ 
& {A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) \cr} \)

Lời giải chi tiết:

\({x^4}-{\rm{ }}2{x^2} = {\rm{ }}{x^2}\left( {{x^2} - 2} \right) \)

\(= {{\rm{x}}^2}\left( {{x^2} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} \right)  \) 

\(={x^2}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}\sqrt 2 } \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}\sqrt 2 } \right)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 412 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store