Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học

Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối h..

Bài 51 trang 24 SGK Toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

LG a

${x^3}-{\rm{ }}2{x^2} + {\rm{ }}x$ ;

Phương pháp giải:

- Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức.

- Áp dụng hằng đẳng thức:

$\eqalign{ & {\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} -2AB + {B^2} \cr}$

Lời giải chi tiết:

${x^3}-{\rm{ }}2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}$

$=x.x^2-x.2x+x$

$= {\rm{ }}x({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\rm{ }}$

$= x\left( {{x^2} - 2x.1 + {1^2}} \right)$

$= {\rm{ }}x{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}$

LG b

$2{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }}-{\rm{ }}2{y^2}$ ;

Phương pháp giải:

- Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức.

- Áp dụng các hằng đẳng thức:

$\eqalign{ & {\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2} \cr & {A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) \cr}$

Lời giải chi tiết:

$2{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }}-{\rm{ }}2{y^2}$

$={\rm{ }}2({x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}{y^2})$

$= {\rm{ }}2[({x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\rm{ }}-{\rm{ }}{y^2}]$

$= {\rm{ }}2[{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}-{\rm{ }}{y^2}]$

$= {\rm{ }}2\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)$

LG c

$2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}{y^2} + {\rm{ }}16$ .

Phương pháp giải:

- Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức.

- Áp dụng các hằng đẳng thức:

$\eqalign{ & {\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2} \cr & {A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) \cr}$

Lời giải chi tiết:

$2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}{y^2} + {\rm{ }}16{\rm{ }}$

$= {\rm{ }}16{\rm{ }}-{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}){\rm{ }}$

$= {\rm{ }}{4^2}-{\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}$

$= \left[ {4 - \left( {x - y} \right)} \right].\left[ {4 + \left( {x - y} \right)} \right]$

$= (4 - x + y)(4 + x - y)$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 423 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 52 trang 24 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 52 trang 24 SGK Toán 8 tập 1. Chứng minh rằng
Bài 53 trang 24 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 53 trang 24 SGK Toán 8 tập 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Bài 54 trang 25 SGK Toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 55 trang 25 SGK Toán 8 tập 1
Tìm x, biết:
Bài 56 trang 25 SGK Toán 8 tập 1
Tính nhanh giá trị của đa thức:
Bài 57 trang 25 SGK Toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 58 trang 25 SGK Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng:
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8
Trả lời câu hỏi 2 Bài 9 trang 23 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 2 Bài 9 trang 23 SGK Toán 8 Tập 1. a) Tính nhanh x^2 + 2x + 1 - y^2 tại x = 94,5 và y = 4,5.
Trả lời câu hỏi 1 Bài 9 trang 23 SGK Toán 8 Tập 1
Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử.
Lý thuyết phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Phương pháp: Ta tìm hướng giải bằng cách đọc kỹ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.