Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Lý thuyết hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)


Tổng hai lập phương

6. Tổng hai lập phương

Tổng của lập phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức và bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó.

\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\)

7. Hiệu hai lập phương

Hiệu của lập phương hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức và bình phương thiếu của tổng hai biểu thức đó.

\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})\)

Ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

\(1.{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\(2.{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

\(3.{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

\(4.{\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

\(5.{\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

\(6.{A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\)

\(7.{A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})\)

Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

Phương pháp:

Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi.

Ví dụ: Rút gọn biểu thức \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)

Ta có: \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) \)\(= \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x.1 + {1^2}} \right) = {x^3} - 1\)

Dạng 2: Tìm \({\bf{x}}\)

Phương pháp:

Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi để đưa về dạng tìm \(x\) thường gặp

Ví dụ: Tìm \(x\) biết \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) = 8\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) = 8\\
\Rightarrow {x^3} + {2^3} = 8\\
\Rightarrow {x^3} + 8 = 8\\
\Rightarrow {x^3} = 0\\
\Rightarrow x = 0
\end{array}\)

Vậy \(x=0.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 85 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store