Bài 38 trang 17 sgk toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.8 trên 80 phiếu

Chứng minh các đẳng thức sau:

38. Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (a – b)3 = -(b – a)3;            b) (- a – b)2 = (a + b)2

Bài giải:

a) (a – b)3 = -(b – a)3

Biến đổi vế phải thành vế trái:

-(b – a)3= -(b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = - b3 + 3b2a - 3ba2 + a3

             = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(a – b)3  = [(-1)(b – a)]3 = (-1)3(b – a)3 = -13 . (b – a)3 = - (b – a)3

b) (- a – b)2 = (a + b)2

Biến đổi vế trái thành vế phải:

(- a – b)2 = [(-a) + (-b)]2

               = (-a)2  +2 . (-a) . (-b) + (-b)2

               = a2  + 2ab + b2 = (a + b)2

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(-a – b)2 = [(-1) . (a + b)]2 = (-1)2 . (a + b)2 = 1 . (a + b)2 = (a + b)2

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan