Tuyensinh247.com giảm giá 30% tất cả các khóa học các lớp
Xem ngay

Chỉ còn: 1 ngày

Bài 38 trang 17 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.6 trên 114 phiếu

Giải bài 38 trang 17 SGK Toán 8 tập 1. Chứng minh các đẳng thức sau:

Đề bài

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (a – b)3 = -(b – a)3;            b) (- a – b)2 = (a + b)2

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhở: lập phương của 1 hiệu, bình phương của 1 tổng, sử dụng tính chất hai số đối nhau,ta biến đổi 1 vế của đẳng thức thành vế còn lại, ta được điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

a) (a – b)3 = -(b – a)3

Biến đổi vế phải thành vế trái:

-(b – a)3= -(b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = - b3 + 3b2a - 3ba2 + a3

             = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(a – b)3  = [(-1)(b – a)]3 = (-1)3(b – a)3 = -13 . (b – a)3 = - (b – a)3

b) (- a – b)2 = (a + b)2

Biến đổi vế trái thành vế phải:

(- a – b)2 = [(-a) + (-b)]2

               = (-a)2  +2 . (-a) . (-b) + (-b)2

               = a2  + 2ab + b2 = (a + b)2

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(-a – b)2 = [(-1) . (a + b)]2 = (-1)2 . (a + b)2 = 1 . (a + b)2 = (a + b)2

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan