Bài 34 trang 17 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 196 phiếu

Giải bài 34 trang 17 SGK Toán 8 tập 1. Rút gọn các biểu thực sau:

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:
a) (a + b)2 – (a – b)2;            b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b

c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển phá ngoặc, sau đó rút gọn các đơn thức đồng dạng.

Lời giải chi tiết

a) (a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2)

                                = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab - b2 = 4ab

Hoặc (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)][(a + b) – (a – b)]

                                      = (a + b + a – b)(a + b – a + b)

                                      = 2a . 2b = 4ab

b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3

= 6a2b

Hoặc (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = [(a + b)3 – (a – b)3] – 2b3

= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2] – 2b3

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2) – 2b3

= 2b . (3a2 + b2) – 2b3 = 6a2b + 2b3 – 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

= x2 + y2 + z2+ 2xy + 2yz + 2xz – 2(x2 + xy + yx + y2 + zx + zy) + x2 + 2xy + y2

= 2x2 + 2y2 + z2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2x2 – 4xy – 2y2 – 2xz – 2yz = z2

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu