Bài 35 trang 108 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 35 trang 108 sách bài tập toán 9. Dựng góc nhọn a , biết rằng: sina = 0,25; cosa = 0,75...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Dựng góc nhọn, biết rằng:

LG a

\(sin\alpha  = 0,25\);

Phương pháp giải:

Dựng góc vuông xOy.

- Vận dụng định nghĩa của các tỉ số lượng giác để nhận ra góc \(\alpha \).

- Trên tia \(Ox\) dựng đường thẳng \(OA = m\), trên tia \(Oy\) dựng đường thẳng \(OB = n\) (dựng tùy theo tỉ số lượng giác \({\rm{cos}}\alpha ; {\rm{ sin}}\alpha \) dựng đường tròn tâm A bán kính \(n\); với tỉ số lượng giác \(tg\alpha ;\cot g\alpha \) dựng cạnh \(OB = n\)).

- Nối đoạn AB.

- Chứng minh cách dựng.

Lời giải chi tiết:

\(sin\alpha  = 0,25\)

*     Cách dựng: hình a

−     Dựng góc vuông \(xOy\).

−     Trên tia \(Ox\) dựng đoạn \(OA\) bằng \(1\) đơn vị dài.

−     Dựng cung tròn tâm \(A\) bán kính \(4\) đơn vị dài và cắt \(Oy\) tại \(B\).

−     Nối AB ta được \(\widehat {OBA} = \alpha \) cần dựng.

*  Chứng minh: Ta có: \(\sin \alpha  = \sin \widehat {OBA} = \dfrac{{OA}}{ {AB}} =  \dfrac{1}{ 4} = 0,25\)

LG b

\(cos\alpha  = 0,75\) ;

Phương pháp giải:

Dựng góc vuông xOy.

- Vận dụng định nghĩa của các tỉ số lượng giác để nhận ra góc \(\alpha \).

- Trên tia \(Ox\) dựng đường thẳng \(OA = m\), trên tia \(Oy\) dựng đường thẳng \(OB = n\) (dựng tùy theo tỉ số lượng giác \({\rm{cos}}\alpha ; {\rm{ sin}}\alpha \) dựng đường tròn tâm A bán kính \(n\); với tỉ số lượng giác \(tg\alpha ;\cot g\alpha \) dựng cạnh \(OB = n\)).

- Nối đoạn AB.

- Chứng minh cách dựng.

Lời giải chi tiết:

\(cos\alpha  = 0,75\) ;

*  Cách dựng:hình b:

−     Dựng góc vuông \(xOy\).

−     Trên tia \(Ox\) dựng đoạn \(OA\) bằng \(3\) đơn vị dài.

−     Dựng cung tròn tâm \(A\) bán kính \(4\) đơn vị dài và cắt \(Oy\) tại \(B\).

−      Nối \(AB\) ta được \(\widehat {OAB} = \alpha \) cần dựng.

*     Chứng minh: Ta có: \(\cos \widehat {OAB} =  \dfrac{{OA}}{{AB}} =  \dfrac{3}{ 4} = 0,75\)

LG c

\(tg\alpha  = 1\);

Phương pháp giải:

Dựng góc vuông xOy.

- Vận dụng định nghĩa của các tỉ số lượng giác để nhận ra góc \(\alpha \).

- Trên tia \(Ox\) dựng đường thẳng \(OA = m\), trên tia \(Oy\) dựng đường thẳng \(OB = n\) (dựng tùy theo tỉ số lượng giác \({\rm{cos}}\alpha ; {\rm{ sin}}\alpha \) dựng đường tròn tâm A bán kính \(n\); với tỉ số lượng giác \(tg\alpha ;\cot g\alpha \) dựng cạnh \(OB = n\)).

- Nối đoạn AB.

- Chứng minh cách dựng.

Lời giải chi tiết:

\(tg\alpha  = 1\);

*     Cách dựng: hình c

−     Dựng góc vuông \(xOy\)

−     Trên tia \(Ox\) dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài

−     Trên tia \(Oy\) dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài

−     Nối AB ta được \(\widehat {OAB} = \alpha \) cần dựng

*  Chứng minh: Ta có: \(tg\alpha  = tg\widehat {OAB} =  \dfrac{{OB}}{{OA}} =  \dfrac{1}{1} = 1\)

LG d

\(\cot g\alpha  = 2.\)  

Phương pháp giải:

Dựng góc vuông xOy.

- Vận dụng định nghĩa của các tỉ số lượng giác để nhận ra góc \(\alpha \).

- Trên tia \(Ox\) dựng đường thẳng \(OA = m\), trên tia \(Oy\) dựng đường thẳng \(OB = n\) (dựng tùy theo tỉ số lượng giác \({\rm{cos}}\alpha ; {\rm{ sin}}\alpha \) dựng đường tròn tâm A bán kính \(n\); với tỉ số lượng giác \(tg\alpha ;\cot g\alpha \) dựng cạnh \(OB = n\)).

- Nối đoạn AB.

- Chứng minh cách dựng.

Lời giải chi tiết:

\(\cot g\alpha  = 2\)

*     Cách dựng: hình d

−     Dựng góc vuông \(xOy\)

−     Trên tia \(Ox\) dựng đoạn OA bằng \(2\) đơn vị dài

−     Trên tia \(Oy\) dựng đoạn OB bằng \(1\) đơn vị dài

−     Nối \(AB\) ta được \(\widehat {OAB} = \alpha \) cần dựng 

*     Chứng minh:

Ta có: \(\cot g\alpha  = \sin \widehat {OAB} =  \dfrac{{OA}}{ {OB}} =  \dfrac{2}{ 1} = 2\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 10 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài