Bài 2.13 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 2.13 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Hãy tìm sinα, tgα, cotgα ( 0º < α < 90º ).

Đề bài

Cho $\cos \alpha = \dfrac{3}{4}.$ Hãy tìm $\sin \alpha ,tg\alpha ,\cot \alpha$ ( 0º < α < 90º).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng các kiến thức sau:

${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$

$tg\alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};{\mathop{\rm \cot}\nolimits} \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}$

$tg\alpha .\cot \alpha = 1.$

Lời giải chi tiết

Vì ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$ nên $\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha }$ $= \sqrt {1 - \dfrac{9}{{16}}} = \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}.$

$tg\alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }} =\dfrac{{\dfrac{{\sqrt 7 }}{4}}}{{\dfrac{3}{4}}}= \dfrac{{\sqrt 7 }}{3}$

Vì $tg\alpha .\cot \alpha = 1$ nên $\cot \alpha = \dfrac{1 }{ {tg\alpha }} = \dfrac{3}{{\sqrt 7 }} = \dfrac{{3\sqrt 7 }}{7}.$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2.14 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 2.14 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Giải bài Cho tam giác ABC vuông tại A
Bài 2.15 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 2.15 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Hãy tính: 2sin30º − 2cos60º + tg45º...
Bài 2.16 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 2.16 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:...
Bài 2.17 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 2.17 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Cho tứ giác ABCD có α là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo chứng minh rằng:...1/2.AC.BD.sina...
Bài 2.18 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 2.18 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Cho góc nhọn α. Chứng minh rằng ...
Bài 2.19 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 2.19 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Tính giá trị của biểu thức:...cotg60...
Bài 2.20 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 2.20 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Trong hình thang vuông ABCD với đáy là AD, BC có...
Bài 2.21 phần bài tập bổ sung trang 111 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 2.21 phần bài tập bổ sung trang 111 sách bài tập toán 9. Tính các góc của một hình thoi, biết hai đường chéo của nó có độ dài là...
Bài 2.22 phần bài tập bổ sung trang 111 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 2.22 phần bài tập bổ sung trang 111 sách bài tập toán 9. Hãy tìm các góc hợp bởi đường chéo và các cạnh của hình chữ nhật đó.
Bài 2.12 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 2.12 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Hãy tìm cosα, tgα, cotgα ( 0º <α < 90º).
Bài 2.9, 2.10, 2.11 phần bài tập bổ sung trang 109 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 2.9, 2.10, 2.11 phần bài tập bổ sung trang 109 sách bài tập toán 9. tìm đẳng thức đúng trong các bài...
Bài 2.5, 2.6, 2.7, 2.8 phần bài tập bổ sung trang 109 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 2.5, 2.6, 2.7, 2.8 phần bài tập bổ sung trang 109 sách bài tập toán 9. cotga = b/a....
Bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 phần bài tập bổ sung trang 109 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 phần bài tập bổ sung trang 109 sách bài tập toán 9. sina = a/b...
Bài 38 trang 108 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 38 trang 108 sách bài tập toán 9. Hãy tính sinL (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng
Bài 37 trang 108 SBT toán 9 tập 1
Giải bài Bài 37 trang 108 sách bài tập toán 9 tập 1. Hãy viết một phương trình để từ đó có thể tìm được x (không phải giải phương trình này).
Bài 36 trang 108 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 36 trang 108 sách bài tập toán 9. Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau: A(1 ; 1) ; B(5 ; 1) ; C(7 ; 9).
Bài 35 trang 108 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 35 trang 108 sách bài tập toán 9. Dựng góc nhọn a , biết rằng: sina = 0,25; cosa = 0,75...
Bài 34 trang 108 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 34 trang 108 sách bài tập toán 9. Hãy tìm sin a, cos a (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) nếu biết:
Bài 33 trang 108 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 33 trang 108 sách bài tập toán 9. Hãy tìm sin a, tg a, cotg a
Bài 32 trang 108 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 32 trang 108 sách bài tập toán 9. Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD = 5.
Bài 31 trang 108 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 31 trang 108 sách bài tập toán 9. Cạnh góc vuông kề với góc 60 của một tam giác vuông bằng 3. Sử dụng bằng lượng giác của các góc đặc biệt, hãy tìm cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).
Bài 30 trang 107 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 30 trang 107 sách bài tập toán 9. Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotgN và cotgP. Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?
Bài 29 trang 107 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 29 trang 107 sách bài tập toán 9. Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính:...sin32..cos58...
Bài 28 trang 107 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 28 trang 107 sách bài tập toán 9. Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau đây thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°
Bài 27 trang 107 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 27 trang 107 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng:
Bài 26 trang 107 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 26 trang 107 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
Bài 25 trang 107 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 25 trang 107 sách bài tập toán 9. Tìm giá trị x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) trong mỗi tam giác vuông với kích thước được chỉ ra trên hình 10, biết rằng:..
Bài 24 trang 106 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 24 trang 106 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A.
Bài 23 trang 106 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 23 trang 106 sách bài tập toán 9. Hãy tính cạnh AB.
Bài 22 trang 106 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 22 trang 106 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A.
Bài 21 trang 106 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 21 trang 106 sách bài tập toán 9. Vẽ một tam giác vuôg có một góc nhon bằng rồi viết các tỉ số lượng giác của góc . Giải: