Bài 2.13 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1


Đề bài

Cho \(\cos \alpha  = \dfrac{3}{4}.\) Hãy tìm \(\sin \alpha ,tg\alpha ,\cot \alpha \) ( 0º < α < 90º). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng các kiến thức sau:

\({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\)

\(tg\alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};{\mathop{\rm \cot}\nolimits} \alpha  = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\)

\(tg\alpha .\cot \alpha  = 1.\)

Lời giải chi tiết

Vì \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) nên \(\sin \alpha  = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha }\)\(  = \sqrt {1 - \dfrac{9}{{16}}}  =  \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}.\)

\(tg\alpha  =  \dfrac{{\sin \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }} =\dfrac{{\dfrac{{\sqrt 7 }}{4}}}{{\dfrac{3}{4}}}=  \dfrac{{\sqrt 7 }}{3}\)  

Vì \(tg\alpha .\cot \alpha  = 1\) nên \(\cot \alpha  =  \dfrac{1 }{ {tg\alpha }} =  \dfrac{3}{{\sqrt 7 }} =  \dfrac{{3\sqrt 7 }}{7}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 8 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.