Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Xét hình bs. 4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.5 đến 2.8.
Bài 2.5
(A) \(\sin \alpha = \sin \beta \);
(B) \(\sin \alpha = \cos \beta\);
(C) \(\sin \alpha = tg\beta \);
(D) \(\sin \alpha = {\mathop{\rm cotg}\nolimits} \beta \).
Phương pháp giải:
Với hai góc \(\alpha ,\beta \) sao cho \(\alpha + \beta = 90^\circ \)
Ta có: \(\sin \alpha = \cos \beta ;\) \(\sin \beta = \cos \alpha ;\)\(\tan \alpha = \cot \beta ;\) \(\tan \beta = \cot \alpha. \)
Lời giải chi tiết:
Đặt tên hình như hình dưới đây (sử dụng cho các bài 2.5 đến 2.8):
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(\alpha + \beta = 90^\circ \)
Vậy \(\alpha, \beta\) là hai góc phụ nhau:
\(\sin \alpha = c{\rm{os}}\beta. \)
Vậy đáp án đúng là (B).
Bài 2.6
(A) \(\cos \alpha = \cos \beta \);
(B) \(\cos \alpha = tg\beta \);
(C) \(\cos \alpha = {\mathop{\rm cotg}\nolimits} \beta \);
(D) \(\cos \alpha = \sin \beta \)
Phương pháp giải:
Với hai góc \(\alpha ,\beta \) sao cho \(\alpha + \beta = 90^\circ \)
Ta có: \(\sin \alpha = \cos \beta ;\) \(\sin \beta = \cos \alpha ;\)\(\tan \alpha = \cot \beta ;\) \(\tan \beta = \cot \alpha. \)
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác vuông ABC ta có:
\(\alpha + \beta = 90^\circ \)
Vậy \(\alpha, \beta\) là hai góc phụ nhau:
\(\cos \alpha = s{\rm{in}}\beta. \)
Vậy đáp án đúng là (D).
Bài 2.7
(A) \(tg\alpha = tg\beta \);
(B) \(tg\alpha = cotg\beta \);
(C) \(tg\alpha = \sin \beta \);
(D) \(tg\alpha = \cos \beta \).
Phương pháp giải:
Với hai góc \(\alpha ,\beta \) sao cho \(\alpha + \beta = 90^\circ \)
Ta có: \(\sin \alpha = \cos \beta ;\) \(\sin \beta = \cos \alpha ;\)\(\tan \alpha = \cot \beta ;\) \(\tan \beta = \cot \alpha. \)
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác ABC ta có:
\(\alpha + \beta = 90^\circ \)
Vậy \(\alpha, \beta\) là hai góc phụ nhau:
\(\ tg \alpha = c{\rm{otg}}\beta. \)
Vậy đáp án đúng là (B).
Bài 2.8
(A) \(\cot g\alpha = tg\beta \);
(B) \(\cot g\alpha = cotg\beta \);
(C) \(\cot g\alpha = \cos \beta \);
(D) \(\cot g\alpha = \sin \beta \).
Phương pháp giải:
Với hai góc \(\alpha ,\beta \) sao cho \(\alpha + \beta = 90^\circ \)
Ta có: \(\sin \alpha = \cos \beta ;\) \(\sin \beta = \cos \alpha ;\)\(\tan \alpha = \cot \beta ;\) \(\tan \beta = \cot \alpha. \)
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác ABC ta có:
\(\alpha + \beta = 90^\circ \)
Vậy \(\alpha, \beta\) là hai góc phụ nhau:
\(\ cotg \alpha = t{\rm{g}}\beta. \)
Vậy đáp án đúng là (A).
Loigiaihay.com
Lớp 12
Bình luận
