Bài 2.12 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1


Đề bài

Cho \(\sin \alpha  = \dfrac{1}{2}.\) Hãy tìm \({\rm{cos}}\alpha \), \(tg\alpha \), \(cotg\alpha \) \((0^\circ  < \alpha  < 90^\circ) \).   

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng các kiến thức sau:

\({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\)

\(tg\alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};{\mathop{\rm cotg}\nolimits} \alpha  = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\)

\(tg\alpha .\cot g\alpha  = 1.\) 

Lời giải chi tiết

Vì \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) nên \({\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  =1-\dfrac{1}{4}= \dfrac{3}{4}\) nên \(\cos \alpha  =  \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

\(tg\alpha  =  \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} =\dfrac{{\dfrac{1}{2}}}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)

Vì \(tg\alpha .\cot g\alpha  = 1\) nên \(\cot g\alpha  =  \dfrac{1}{{tg\alpha }} = \sqrt {3.} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 13 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.