Bài 34 trang 108 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 34 trang 108 sách bài tập toán 9. Hãy tìm sin a, cos a (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) nếu biết:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hãy tìm \(\sin \alpha ,\cos \alpha \) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) nếu biết:

LG a

\(tg\alpha  = \dfrac{1}{3}\)

Phương pháp giải:

Các tỉ số lượng giác của góc nhọn  (hình) được định nghĩa như sau:

 

 \(\sin \alpha  = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha  = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)\(\tan \alpha  = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha  = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\)  

Lời giải chi tiết:

Vì \(tg\alpha  = \dfrac{1}{3}\) nên có thể coi \(\alpha\) là góc nhọn của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 1 và 3.

Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông là: \(\sqrt {{1^2} + {3^2}}  = \sqrt {10}  \approx 3,1623\)

Vậy: \(\sin \alpha  = \dfrac{1}{{3,1623}} \approx 0,3162\); \(\cos \alpha  = \dfrac{3}{{3,1623}} \approx 0,9487\)

LG b

\(\cot g\alpha  = \dfrac{3}{4}.\)  

Phương pháp giải:

Các tỉ số lượng giác của góc nhọn  (hình) được định nghĩa như sau:

 

 \(\sin \alpha  = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha  = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)\(\tan \alpha  = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha  = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\)  

Lời giải chi tiết:

 Vì \(cotg \alpha = \dfrac{3}{4}\) nên có thể coi \(\alpha\) là góc nhọn của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 và 4.

Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông là: \(\sqrt {{3^2} + {4^2}}  = \sqrt {25}  = 5\)

Vậy: \(\sin \alpha  = \dfrac{4 }{5} =0,8\); \(\cos \alpha  = \dfrac{3}{5}= 0,6\) 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 10 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài