Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Phần đại số - Ôn tập cuối năm

Bài 15 trang 195 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 15 trang 195 sách bài tập toán 9. Giải các phương trình sau...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau :

LG a

\(5{x^4} - 3{x^2} + \dfrac{7}{{16}}=0\)

Phương pháp giải:

+) Đưa về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ.

+) Đối với phương trình bậc hai \(ax^2+bx+c=0 \;(a\ne 0)\) và biệt thức \(\Delta=b^2-4ac:\)

\(-\) Nếu \(\Delta>0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a},\)\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}.\)

\(-\) Nếu \(\Delta<0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Đặt \({x^2} = u.\) Điều kiện \(u\ge 0.\) Phương trình trở thành \(5{u^2} - 3u + \dfrac{7}{{16}} = 0\,\,\left(  *  \right).\)

Giải phương trình \(\left(  *  \right)\) :

\(\Delta=(-3)^2-4.5.\dfrac{7}{16}=9-\dfrac{35}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Suy ra \(\sqrt \Delta   = \dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow u_1=\dfrac{3+\dfrac{1}{2}}{2.5}=\dfrac{7}{20}\)(thỏa mãn)

\(u_2=\dfrac{3-\dfrac{1}{2}}{2.5}=\dfrac{1}{4}\)(thỏa mãn)

+) \(u_1 = \dfrac{7}{{20}}\)\( \Rightarrow {x^2} = \dfrac{7}{{20}}\)\( \Rightarrow x =  \pm \sqrt {\dfrac{7}{{20}}} .\)

+) \(u_2 = \dfrac{1}{{4}}\)\( \Rightarrow {x^2} = \dfrac{1}{{4}}\)\( \Rightarrow x =  \pm \dfrac{1}{{2}}\)

Vậy phương trình đã cho có \(4\) nghiệm \(x_1=\sqrt {\dfrac{7}{{20}}} ;\) \(x_2=-\sqrt {\dfrac{7}{{20}}} ;\) \(x_3=\dfrac{1}{2};\) \(x_4=-\dfrac{1}{2}\)

LG b

\(12{x^4} - 5{x^2} + 30 = 0\)

Phương pháp giải:

+) Đưa về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ.

+) Đối với phương trình bậc hai \(ax^2+bx+c=0 \;(a\ne 0)\) và biệt thức \(\Delta=b^2-4ac:\)

\(-\) Nếu \(\Delta>0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a},\)\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}.\)

\(-\) Nếu \(\Delta<0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Đặt \({x^2} = u.\) Điều kiện \(u\ge 0.\) Phương trình trở thành \(12{u^2} - 5u + 30 = 0\,\,\left( { *  * } \right).\)

Giải phương trình \(\left( { *  * } \right)\) :

\(\Delta=(-5)^2-4.12.30\)\(=25-1440=-1415<0\)

Suy ra phương trình \((**)\) vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store