Bài 17 trang 195 SBT toán 9 tập 2>
Giải bài 17 trang 195 sách bài tập toán 9. Một ôtô đi từ A đến B với một vận tốc xác định...
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Một ôtô đi từ \(A\) đến \(B\) với một vận tốc xác định. Nếu vận tốc tăng thêm \(30km/h\) thì thời gian đi sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt \(15km/h\) thì thời gian đi tăng thêm \(1\) giờ. Tính vận tốc và thời gian đi từ \(A\) đến \(B\) của ôtô.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết
+) Gọi vận tốc của ôtô là \(x\left( {km/h} \right)\left( {x > 0} \right)\) và thời gian đi của ôtô là \(y\left( h \right)\left( {y > 0} \right).\)
Quãng đường \(AB\) là: \(xy\) (km)
Nếu vận tốc tăng thêm \(30km/h\) thì thời gian đi sẽ giảm 1 giờ nên ta có phương trình: \(\left( {x + 30} \right)\left( {y - 1} \right) = xy\)
Nếu vận tốc giảm bớt \(15km/h\) thì thời gian đi tăng thêm \(1\) giờ nên ta có phương trình: \(\left( {x - 15} \right)\left( {y + 1} \right) = xy\) \((ĐK:\,x>15)\)
Theo đề bài, ta có hệ phương trình :
\(\left\{ \begin{gathered}\left( {x + 30} \right)\left( {y - 1} \right) = xy \hfill \\ \left( {x - 15} \right)\left( {y + 1} \right) = xy \hfill \\\end{gathered} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} xy - x + 30y - 30 = xy \hfill \\ xy + x - 15y - 15 = xy \hfill \\\end{gathered} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x - 30y = - 30 \hfill \\ x - 15y = 15 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
15y = 45\\
x = 15y + 15
\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 3\\
x = 15.3 + 15
\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x = 60(tm) \hfill \\ y = 3 (tm)\hfill \\\end{gathered} \right..\)
Vậy vận tốc và thời gian đi của của ôtô lần lượt là \(60\left( {km/h} \right);3\left( h \right).\)
Loigiaihay.com


- Bài 18 trang 195 SBT toán 9 tập 2
- Bài 16 trang 195 SBT toán 9 tập 2
- Bài 15 trang 195 SBT toán 9 tập 2
- Bài 14 trang 195 SBT toán 9 tập 2
- Bài 13 trang 195 SBT toán 9 tập 2
>> Xem thêm