Bài 67 trang 63 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 67 trang 63 sách bài tập toán 9. Cho hai hàm số: y = 2x - 3 và y = - x^2. a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trong cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hai hàm số: \(y = 2x - 3\) và \(y =  - {x^2}\)

LG a

Vẽ đồ thị của hai hàm số này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.

Phương pháp giải:

Xác định các điểm thuộc đồ thị rồi vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Vẽ đồ thị hàm số: \(y = 2x - 3\)

Cho \(x = 0 ⇒ y = -3\) ta được điểm \((0; -3)\)

Cho \(y = 0 ⇒ x = 1,5\) ta được điểm \((1,5; 0)\)

Đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ \((0; -3)\) và \((1,5; 0)\) là đồ thị hàm số \(y = 2x - 3\)

Vẽ đồ thị hàm số \(y=-x^2\):

x

-2

-1

0

1

2

\(y =  - {x^2}\)

-4

-1

0

-1

-4

Đồ thị:

LG b

Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị.

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số để suy ra giao điểm

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị ta thấy tọa độ giao điểm của hai đồ thị: \(A(1; -1)\) và \(B(-3; -9)\)

LG c

Kiểm nghiệm rằng tọa độ của mỗi giao điểm đều là nghiệm chung của hai phương trình hai ẩn \(y = 2x – 3 \) và \(y =  - {x^2}\)

Phương pháp giải:

Thay tọa độ giao điểm vào mỗi phương trình để suy ra nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Thay tọa độ của \(A\) và \(B\) vào phương trình: \(y = 2x - 3\) ta có:

\( - 1 = 2.1 - 3\Leftrightarrow -1=-1\) (luôn đúng)

\( - 9 = 2.\left( { - 3} \right) - 3 \Leftrightarrow -9=-9\) (luôn đúng)

Thay tọa độ của \(A\) và \(B\) vào phương trình: \(y =  - {x^2}\)

\( - 1 =  - {1^2} \Leftrightarrow -1=  - 1\) (luôn đúng)

\(- 9 =  - {\left( { - 3} \right)^2} \Leftrightarrow -9=  - 9\) (luôn đúng)

Vậy tọa độ của \(A\) và \(B\) là nghiệm của hệ phương trình:  

\(\left\{ {\matrix{
{y = 2x - 3} \cr 
{y = - {x^2}} \cr} } \right.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài