Bài 73 trang 63 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 73 trang 63 sách bài tập toán 9. Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời hạn nhất định. Ba ngày đầu mỗi ngày đội khai thác theo đúng định mức. Sau đó mỗi ngày họ đều khai thác vượt định mức 8 tấn ...

Đề bài

Một đội thợ mỏ phải khai thác \(216\) tấn than trong một thời hạn nhất định. Ba ngày đầu mỗi ngày đội khai thác theo đúng định mức. Sau đó mỗi ngày họ đều khai thác vượt định mức \(8\) tấn. Do đó họ khai thác được \(232\) tấn và xong trước thời hạn một ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi lượng than mà đội khai thác mỗi ngày theo kế hoạch là \(\displaystyle x\) (tấn)

Điều kiện: \(\displaystyle x > 0\)

Thời gian dự định khai thác là \(\displaystyle {{216} \over x}\) ngày

Lượng than khai thác \(\displaystyle 3\) ngày đầu là \(\displaystyle 3x\) tấn

Lượng than khai thác trong những ngày còn lại là \(\displaystyle 232 - 3x\) (tấn)

Mỗi ngày sau đội khai thác được \(\displaystyle x + 8\) tấn

Thời gian đội khai thác \(\displaystyle 232 – 3x \) tấn là \(\displaystyle {{232 - 3x} \over {x + 8}}\) ngày.

Vì theo thực tế đội làm xong trước thời hạn một ngày nên ta có phương trình:

\(\displaystyle \eqalign{
& {{216} \over x} - 1 = 3 + {{232 - 3x} \over {x + 8}} \cr 
& \Rightarrow 216\left( {x + 8} \right) - x\left( {x + 8} \right) \cr &= 3x\left( {x + 8} \right) + \left( {232 - 3x} \right)x \cr 
& \Leftrightarrow 216x + 1728 - {x^2} - 8x \cr &= 3{x^2} + 24x + 232x - 3{x^2} \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} + 48x - 1728 = 0 \cr 
& \Delta ' = {24^2} - 1.\left( { - 1728} \right) \cr &= 576 + 1728 = 2304 > 0 \cr 
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {2304} = 48 \cr 
& {x_1} = {{ - 24 + 48} \over 1} = 24 \cr 
& {x_2} = {{ - 24 - 48} \over 1} = - 72 \cr} \)

\(\displaystyle x_2= -72 < 0\) không thỏa mãn điều kiện: loại.

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày đội khai thác \(\displaystyle 24\) tấn than.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài