Bài 73 trang 63 SBT toán 9 tập 2


Đề bài

Một đội thợ mỏ phải khai thác \(216\) tấn than trong một thời hạn nhất định. Ba ngày đầu mỗi ngày đội khai thác theo đúng định mức. Sau đó mỗi ngày họ đều khai thác vượt định mức \(8\) tấn. Do đó họ khai thác được \(232\) tấn và xong trước thời hạn một ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi lượng than mà đội khai thác mỗi ngày theo kế hoạch là \(\displaystyle x\) (tấn)

Điều kiện: \(\displaystyle x > 0\)

Thời gian dự định khai thác là \(\displaystyle {{216} \over x}\) ngày

Lượng than khai thác \(\displaystyle 3\) ngày đầu là \(\displaystyle 3x\) tấn

Lượng than khai thác trong những ngày còn lại là \(\displaystyle 232 - 3x\) (tấn)

Mỗi ngày sau đội khai thác được \(\displaystyle x + 8\) tấn

Thời gian đội khai thác \(\displaystyle 232 – 3x \) tấn là \(\displaystyle {{232 - 3x} \over {x + 8}}\) ngày.

Vì theo thực tế đội làm xong trước thời hạn một ngày nên ta có phương trình:

\(\displaystyle \eqalign{
& {{216} \over x} - 1 = 3 + {{232 - 3x} \over {x + 8}} \cr 
& \Rightarrow 216\left( {x + 8} \right) - x\left( {x + 8} \right) \cr &= 3x\left( {x + 8} \right) + \left( {232 - 3x} \right)x \cr 
& \Leftrightarrow 216x + 1728 - {x^2} - 8x \cr &= 3{x^2} + 24x + 232x - 3{x^2} \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} + 48x - 1728 = 0 \cr 
& \Delta ' = {24^2} - 1.\left( { - 1728} \right) \cr &= 576 + 1728 = 2304 > 0 \cr 
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {2304} = 48 \cr 
& {x_1} = {{ - 24 + 48} \over 1} = 24 \cr 
& {x_2} = {{ - 24 - 48} \over 1} = - 72 \cr} \)

\(\displaystyle x_2= -72 < 0\) không thỏa mãn điều kiện: loại.

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày đội khai thác \(\displaystyle 24\) tấn than.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu
  • Bài 74 trang 63 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 74 trang 63 sách bài tập toán 9. Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở B rồi lại trở về bến A. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về đến A là 6 giờ ...

  • Bài 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5 phần bài tập bổ sung trang 64 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5 phần bài tập bổ sung trang 64 sách bài tập toán 9. Cho hàm số y = - 3x^2. Khẳng định nào sau đây là đúng? (A) Khi 0 < x < 15, hàm số đồng biến; (B) Khi -1 < x < 1, hàm số đồng biến; ...

  • Bài 72 trang 63 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 72 trang 63 sách bài tập toán 9. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 10 và tích của chúng bằng -10.

  • Bài 71 trang 63 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 71 trang 63 sách bài tập toán 9. Cho phương trình: x^2 - 2(m + 1)x + m^2 + m - 1 = 0. a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm ...

  • Bài 70 trang 63 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 70 trang 63 sách bài tập toán 9. Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ: a) (x^2 - 2x)^2 - 2x^2 + 4x - 3 = 0; ...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.