Bài 74 trang 63 SBT toán 9 tập 2


Đề bài

Khoảng cách giữa hai bến sông \(A\) và \(B\) là \(30km\). Một ca nô đi từ \(A\) đến \(B\), nghỉ \(40\) phút ở \(B\) rồi lại trở về bến \(A\). Thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về đến \(A\) là \(6\) giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là \(3km/h\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là \(x (km/h)\); điều kiện: \(x > 3\)

Thì vận tốc lúc đi xuôi dòng là \(x + 3 (km/h)\)

Vận tốc ca nô đi ngược dòng là \(x – 3 (km/h)\)

Thời gian đi xuôi dòng là \(\displaystyle {{30} \over {x + 3}}\) giờ

Thời gian đi ngược dòng là \(\displaystyle {{30} \over {x - 3}}\) giờ

Vì ca nô nghỉ 40 phút\(=\dfrac{2}{3}\) giờ nên thời gian ca nô đi thực tế là: \(6 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{{16}}{3}\) giờ.

Ta có phương trình:

\(\eqalign{
& {{30} \over {x + 3}} + {{30} \over {x - 3}} = {{16} \over 3} \cr 
& \Rightarrow 90\left( {x - 3} \right) + 90\left( {x + 3} \right) \cr &= 16\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) \cr 
& \Leftrightarrow 90x - 270 + 90x + 270 \cr &= 16{x^2} - 144 \cr 
& \Leftrightarrow 16{x^2} - 180x - 144 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow 4{x^2} - 45x - 36 = 0 \cr 
& \Delta = {\left( { - 45} \right)^2} - 4.4.\left( { - 36} \right) \cr &= 2025 + 675 = 2601 > 0 \cr 
& \sqrt \Delta = \sqrt {2601} = 51 \cr 
& {x_1} = {{45 + 51} \over {2.4}} = {{96} \over 8} = 12 \cr 
& {x_2} = {{45 - 51} \over {2.4}} = {{ - 6} \over 8} = - {3 \over 4} \cr} \)

\(\displaystyle {x_2} =  - {3 \over 4} < 0\) không thỏa mãn điều kiện: loại.

Vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là \(12 km/h\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5 phần bài tập bổ sung trang 64 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5 phần bài tập bổ sung trang 64 sách bài tập toán 9. Cho hàm số y = - 3x^2. Khẳng định nào sau đây là đúng? (A) Khi 0 < x < 15, hàm số đồng biến; (B) Khi -1 < x < 1, hàm số đồng biến; ...

  • Bài 73 trang 63 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 73 trang 63 sách bài tập toán 9. Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời hạn nhất định. Ba ngày đầu mỗi ngày đội khai thác theo đúng định mức. Sau đó mỗi ngày họ đều khai thác vượt định mức 8 tấn ...

  • Bài 72 trang 63 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 72 trang 63 sách bài tập toán 9. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 10 và tích của chúng bằng -10.

  • Bài 71 trang 63 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 71 trang 63 sách bài tập toán 9. Cho phương trình: x^2 - 2(m + 1)x + m^2 + m - 1 = 0. a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm ...

  • Bài 70 trang 63 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 70 trang 63 sách bài tập toán 9. Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ: a) (x^2 - 2x)^2 - 2x^2 + 4x - 3 = 0; ...

  • Bài 69 trang 63 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 69 trang 63 sách bài tập toán 9. Giải các phương trình trùng phương. a) x^4 + 2x^2 - x + 1 = 15x^2 - x - 35; b) 2x^4 + x^2 - 3 = x^4 + 6x^2 + 3; ...

  • Bài 68 trang 63 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 68 trang 63 sách bài tập toán 9. Giải các phương trình: a) 3x^2 + 4(x - 1) = (x - 1)^2 + 3; ...

  • Bài 67 trang 63 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 67 trang 63 sách bài tập toán 9. Cho hai hàm số: y = 2x - 3 và y = - x^2. a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trong cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị ...

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.