-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
- Bài 1. Căn bậc hai
- Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Bài 5. Bảng căn bậc hai
- Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 9. Căn bậc ba
- Ôn tập chương 1 - Căn bậc hai. Căn bậc ba
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
- Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
- Ôn tập chương 2 - Đường tròn
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- Bài 1. Hàm số bậc hai y=ax^2 (a ≠ 0)
- Bài 2. Đồ thị của hàm số bậc hai
- Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
- Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Bài tập ôn chương 4 - Hàm số y=ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
- Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3. Góc nội tiếp
- Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
- Bài 6. Cung chứa góc
- Bài 7. Tứ giác nội tiếp
- Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Bài tập ôn chương 3 - Góc với đường tròn
-
CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 11 trang 194 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 11 trang 194 sách bài tập toán 9. Giải các hệ phương trình...
Giải các hệ phương trình :
LG a
\( \left\{ \begin{gathered} \frac{2}{{x + y}} + \frac{1}{{x - y}} = 3 \hfill \\ \frac{1}{{x + y}} - \frac{3}{{x - y}} = 1 \hfill \\\end{gathered}\right.\)
Phương pháp giải:
Đưa về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách đặt ẩn phụ.
Sử dụng phương pháp cộng đại số:
+) Bước \(1:\) Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
+) Bước \(2:\) Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
Lời giải chi tiết:
Điều kiện \(x \ne \pm y.\) Đặt \(u = \dfrac{1}{{x + y}};v = \dfrac{1}{{x - y}}.\) Hệ phương trình trở thành : \(\left\{ \begin{gathered}2u + v = 3 \hfill \\ u - 3v = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\,\,\,\left( * \right)\).
Giải hệ phương trình \(\left( * \right)\) ta được :\(\left\{ \begin{gathered}2u + v = 3 \hfill \\ u - 3v = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{gathered}2u + v = 3 \hfill \\ 2u - 6v = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{gathered}7v = 1 \hfill \\ u - 3v = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{gathered}v = \dfrac{1}{7} \hfill \\ u = 1 +3.\dfrac{1}{7}\hfill \\ \end{gathered} \right.\)
\(\Rightarrow\left\{ \begin{gathered}u = \frac{{10}}{7} \hfill \\ v = \frac{1}{7} \hfill \\\end{gathered} \right. \)\(\Rightarrow \left\{ \begin{gathered} \frac{1}{{x + y}} = \frac{{10}}{7} \hfill \\\frac{1}{{x - y}} = \frac{1}{7} \hfill \\\end{gathered} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x + y = \frac{7}{{10}} \hfill \\ x - y = 7 \hfill \\\end{gathered} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 2x = \frac{{77}}{{10}} \hfill \\ y = x-7 \hfill \\\end{gathered} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x = \frac{{77}}{{20}} \hfill \\ y = \frac{{77}}{{20}}-7 \hfill \\\end{gathered} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} y = - \frac{{63}}{{20}} \hfill \\ x = \frac{{77}}{{20}} \hfill \\\end{gathered} \right.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là : \(\left( {\dfrac{{77}}{{20}}\,\,;\,\, - \dfrac{{63}}{{20}}} \right).\)
LG b
\(\left\{ \begin{gathered} 3\sqrt x - 2\sqrt y = - 2 \hfill \\2\sqrt x + \sqrt y = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
Phương pháp giải:
Đưa về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách đặt ẩn phụ.
Sử dụng phương pháp cộng đại số:
+) Bước \(1:\) Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
+) Bước \(2:\) Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
Lời giải chi tiết:
Điều kiện \(x \geqslant 0;y \geqslant 0.\) Đặt \(\sqrt x = u\left( {u \geqslant 0} \right),\sqrt y = v\left( {v \geqslant 0} \right).\) Hệ phương trình trở thành :
\(\left\{ \begin{gathered} 3u - 2v = - 2 \hfill \\ 2u + v = 1 \hfill \\\end{gathered} \right. \)\(\Leftrightarrow\left\{ \begin{gathered} 3u - 2v = - 2 \hfill \\ 4u +2 v = 2 \hfill \\\end{gathered} \right. \)
\(\Leftrightarrow\left\{ \begin{gathered} 7u= 0 \hfill \\ 4u +2 v = 2 \hfill \\\end{gathered} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} u = 0 \hfill \\ v = 1 \hfill \\\end{gathered} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} \sqrt x = 0 \hfill \\\sqrt y = 1 \hfill \\\end{gathered} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} x = 0 (tm)\hfill \\ y = 1(tm) \hfill \\\end{gathered} \right.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {0\,\,;\,\,1} \right).\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 12 trang 194 SBT toán 9 tập 2
- Bài 13 trang 195 SBT toán 9 tập 2
- Bài 14 trang 195 SBT toán 9 tập 2
- Bài 15 trang 195 SBT toán 9 tập 2
- Bài 16 trang 195 SBT toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
