Bài 33 trang 108 SBT toán 9 tập 1


Đề bài

Cho \(\cos \alpha  = 0,8\). Hãy tìm \(\sin \alpha ,tg\alpha ,\cot g\alpha \) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).   

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng các kiến thức sau:

\({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\beta  = 1\)

\(tg\alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};{\mathop{\rm cotg}\nolimits} \alpha  = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\)

\(tg\alpha .\cot g\alpha  = 1.\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\)

Suy ra: \({\sin ^2}\alpha  = 1 - {\cos ^2}\alpha  = 1 - {(0,8)^2}\)\( = 1 - 0,64 = 0,36\)

Vì \(\sin \alpha  > 0\) nên \(\sin \alpha  = \sqrt {0,36}  = 0,6\)  

Suy ra: \(\tan\alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{0,6}}{{0,8}} = \dfrac{3}{4} = 0,75\)

\(\cot\alpha  = \dfrac{1}{{\tan\alpha }} = \dfrac{1}{{0,75}} \approx 1,3333\)

Loigiaihay.com 


Bình chọn:
4.5 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài