Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 2.15 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 2.15 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Hãy tính: 2sin30º − 2cos60º + tg45º...

Đề bài

Hãy tính: 

a)   \(2\sin 30^\circ  - 2c{\rm{os}}60^\circ  + tg45^\circ \) ;

b)   \(\sin 45^\circ  - \cot g60^\circ .c{\rm{os30}}^\circ \);

c)   \(\cot g44^\circ .\cot g45^\circ .\cot g46^\circ \) ;  

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Với hai góc \(\alpha ,\beta \) sao cho  \(\alpha  + \beta  = 90^\circ \)

Ta có: \(\sin \alpha  = \cos \beta ;\) \(\sin \beta  = \cos \alpha ;\)\(\tan \alpha  = \cot \beta ;\) \(\tan \beta  = \cot \alpha. \)

Lời giải chi tiết

a)  Vì \({30^0} + {60^0} = {90^0} \Rightarrow \cos {60^0}=\sin {30^0}\) nên ta có: 

\(\begin{array}{l}
2\sin 30^\circ - 2c{\rm{os}}60^\circ + tg45^\circ \\
= 2\sin 30^\circ - 2\sin 30^\circ + tg45^\circ \\
= tg45^\circ \\
= 1.
\end{array}\)

b)  Vì \({30^0} + {60^0} = {90^0} \Rightarrow \cot g{60^0} = tg {30^0}\) nên ta có: 

\(\begin{array}{l}
\sin 45^\circ + \cot g60^\circ .c{\rm{os30}}^\circ \\
= \sin 45^\circ + tg30^\circ .c{\rm{os30}}^\circ \\
{\rm{ = sin}}45^\circ + \dfrac{{\sin 30^\circ }}{{{\rm{cos30}}^\circ }}.c{\rm{os30}}^\circ \\
= \sin 45^\circ + \sin 30^\circ \\
= \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} + \dfrac{1}{2}\\
= \dfrac{{\sqrt 2 + 1}}{2}.
\end{array}\)

c) Vì \({44^0} + {46^0} = {90^0} \Rightarrow \cot g{44^0} = tg {46^0}\) và \(tg {46^0}.\cot g{46^0} = 1\) nên ta có: 

\(\begin{array}{l}
\cot g44^\circ .\cot g45^\circ .\cot g46^\circ \\
= tg46^\circ .\cot g46^\circ .\cot g45^\circ \\
= \cot g45^\circ \\
= 1.
\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 12 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store