Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 2.9, 2.10, 2.11 phần bài tập bổ sung trang 109 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 2.9, 2.10, 2.11 phần bài tập bổ sung trang 109 sách bài tập toán 9. tìm đẳng thức đúng trong các bài...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xét hình bs. 4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.9 đến 2.11.

Bài 2.9

(A) \({\cos ^2}\alpha   + {\sin ^2}\beta   = 1\);      (B) \({\sin ^2}\alpha   + {\cos ^2}\beta   = 1\) ;

(C) \({\cos ^2}\alpha   + {\sin ^2}\alpha  = 1\) ;     (D) \({\cos ^2}\alpha   + {\cos ^2}\beta   = 2\).

Phương pháp giải:

Các tỉ số lượng giác của góc nhọn  (hình) được định nghĩa như sau: 

 

 \(\sin \alpha  = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha  = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)\(\tan \alpha  = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha  = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\)

Lời giải chi tiết:

Đặt tên hình như hình sau (hình vẽ được sử dụng cho các bài 2.9, 2.10 và 2.11):

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(a^2+b^2=c^2\) (định lý Pytago) và: 

\(\begin{array}{l}
\sin \alpha = \dfrac{a}{c} \Rightarrow {\sin ^2}a = \dfrac{{{a^2}}}{{{c^2}}}\\
\cos \alpha = \dfrac{b}{c} \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = \dfrac{{{b^2}}}{{{c^2}}}\\
\Rightarrow {\sin ^2}a + {\cos ^2}\alpha = \dfrac{{{a^2}}}{{{c^2}}} + \dfrac{{{b^2}}}{{{c^2}}} = \dfrac{{{c^2}}}{{{c^2}}} = 1
\end{array}\)

Vậy đáp án là (C) 

Bài 2.10

(A) \(tg\alpha  = \sin\alpha  + \cos\alpha\)  ;   

(B) \(tg\alpha  = \sin\alpha  - \cos\alpha\)  ;

(C) \(tg\alpha  = \sin\alpha .\cos\alpha\)  ;       

(D) \(tg \alpha\)  = \(\dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}.\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\sin \alpha = \dfrac{a}{c};{\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\dfrac{b}{c}\\
\Rightarrow \dfrac{{\sin \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }} = \dfrac{a}{c}:\dfrac{b}{c} = \dfrac{a}{b} = tg\alpha 
\end{array}\)

Vậy đáp án (D)

Bài 2.11

(A) \(cotg\alpha  = 1 + tg\alpha\);

(B) \(cotg\alpha  = 1 − tg\alpha\);

(C) \(cotg\alpha  = 1.tg\alpha\) ;

(D) \(cotg\alpha  = \dfrac{1}{{tg\alpha }}.\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
tg\alpha = \dfrac{a}{b};cotg\,\alpha = \dfrac{b}{a}\\
\Rightarrow tg\alpha .cotg\,\alpha = 1 \Rightarrow cotg\,\alpha = \dfrac{1}{{tg\alpha }}.
\end{array}\)

Vậy đáp án là (D).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store