Bài 2.22 phần bài tập bổ sung trang 111 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 2.22 phần bài tập bổ sung trang 111 sách bài tập toán 9. Hãy tìm các góc hợp bởi đường chéo và các cạnh của hình chữ nhật đó.

Đề bài

Các cạnh của một hình chữ nhật bằng \(3\) cm và \(\sqrt 3 \) cm. Hãy tìm các góc hợp bởi đường chéo và các cạnh của hình chữ nhật đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất hình chữ nhật và tỉ số lượng giác của góc nhọn:  \(\tan \alpha  = \dfrac{{AB}}{{AC}}\)  (hình vẽ) 

 

Lời giải chi tiết

Hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 3cm\), \(BC\) = \(\sqrt 3 \) cm

Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

\(tg\widehat {BAC} = \dfrac{{BC}}{{AB}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{ 3} = tg30^\circ .\) 

Vậy \(\widehat {BAC} = 30^\circ \)

Mà \(\widehat {DAC} +\widehat {BAC}=\widehat {BAD}= 90^\circ\)

\(\Rightarrow \widehat {DAC} =90^0-\widehat {BAC}\)\(= 90^\circ  - 30^\circ  = 60^\circ .\)

Vậy các góc hợp bởi đường chéo và các cạnh của hình chữ nhật đã cho là \(30^0\) và \(60^0.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài