Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương II: Phân thức đại số

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 5 – Chương 2 – Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 5 – Chương 2 – Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

 Bài 1. Rút gọn biểu thức:

a) \(A = \left( {{1 \over {1 + x}} + {{2x} \over {1 - {x^2}}}} \right):\left( {{1 \over x} - 1} \right)\)

b) \(B = \left( {x - {{{x^2} + {y^2}} \over {x + y}}} \right)\left( {{1 \over {x - y}} + {1 \over {2y}}} \right).\)

Bài 2. Cho biểu thức: \(P = {{x + 21} \over {{x^2} - 49}} - {7 \over {{x^2} + 7x}}.\)

a) Tìm điều kiện xác định xủa P.

b) Tính giá trị của P, khi \(x = 5.\)

Bài 3. Chứng minh rằng: \({2 \over {xy}}:{\left( {{1 \over x} - {1 \over y}} \right)^2} - {{{x^2} + {y^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} =  - 1.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, rồi đến nhân chia, cộng trừ

Lời giải chi tiết:

a) Điều kiện: \(x \ne 0\) và \(x \ne  \pm 1.\)

\(A = {{1 - x + 2x} \over {1 - {x^2}}}:{{1 - x} \over x} = {{1 + x} \over {1 - {x^2}}}.{x \over {1 - x}}\)\(\; = {x \over {{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}.\)

b) Điều kiện: \(y \ne 0\) và \(x \ne  \pm y\) .

\(B = {{{x^2} + xy - {x^2} - {y^2}} \over {x + y}}.{{2y + x - y} \over {2y\left( {x - y} \right)}} \)\(\;= {{y\left( {x - y} \right)} \over {x + y}}.{{x + y} \over {2y\left( {x - y} \right)}} = {1 \over 2}.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Biểu thức xác định khi các mẫu khác 0

Thay x=5 vào P

Lời giải chi tiết:

a) Điều kiện: \({x^2} - 49 \ne 0\) và \({x^2} + 7x \ne 0.\)

Ta có: \({x^2} - 49 = \left( {x - 7} \right)\left( {x + 7} \right);\)

\({x^2} + 7x = x\left( {x + 7} \right).\)

Vậy : \(x - 7 \ne 0;x + 7 \ne 0\) và \(x \ne 0 \Rightarrow x \ne  \pm 7\) và \(x \ne 0\) .

b) \(P = {{x\left( {x + 21} \right) - 7\left( {x - 7} \right)} \over {x\left( {{x^2} - 49} \right)}}\)

\(\;\;\;\;\;\;\;= {{{x^2} + 21x - 7x + 49} \over {x\left( {{x^2} - 49} \right)}}\)

\(\;\;\;\;\;\;\; = {{{x^2} + 14x + 49} \over {x\left( {{x^2} - 49} \right)}}\)

\( \;\;\;\;\;\;\;= {{{{\left( {x + 7} \right)}^2}} \over {x\left( {{x^2} - 49} \right)}} = {{x + 7} \over {x\left( {x - 7} \right)}}.\)

c) Khi \(x = 5 \Rightarrow P = {{5 + 7} \over {5\left( {5 - 7} \right)}} = {{12} \over { - 10}} =  - {6 \over 5}.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Chứng minh vế trái bằng vế phải

Lời giải chi tiết:

Biến đổi vế trái (VT) ta được:

\(VT = {2 \over {xy}}:{{{{\left( {x - y} \right)}^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} \)

\(\;\;\;\;\;\;\;= {{2xy} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} - {{{x^2} + {y^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = {{2xy - {x^2} - {y^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\)

\(\;\;\;\;\;\;\; =  - {{{{\left( {x - y} \right)}^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} =  - 1\)(đpcm).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua