
Đề bài
Bài 1. Rút gọn biểu thức:
a) \(A = \left( {{1 \over {1 + x}} + {{2x} \over {1 - {x^2}}}} \right):\left( {{1 \over x} - 1} \right)\)
b) \(B = \left( {x - {{{x^2} + {y^2}} \over {x + y}}} \right)\left( {{1 \over {x - y}} + {1 \over {2y}}} \right).\)
Bài 2. Cho biểu thức: \(P = {{x + 21} \over {{x^2} - 49}} - {7 \over {{x^2} + 7x}}.\)
a) Tìm điều kiện xác định xủa P.
b) Tính giá trị của P, khi \(x = 5.\)
Bài 3. Chứng minh rằng: \({2 \over {xy}}:{\left( {{1 \over x} - {1 \over y}} \right)^2} - {{{x^2} + {y^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = - 1.\)
LG bài 1
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, rồi đến nhân chia, cộng trừ
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện: \(x \ne 0\) và \(x \ne \pm 1.\)
\(A = {{1 - x + 2x} \over {1 - {x^2}}}:{{1 - x} \over x} = {{1 + x} \over {1 - {x^2}}}.{x \over {1 - x}}\)\(\; = {x \over {{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}.\)
b) Điều kiện: \(y \ne 0\) và \(x \ne \pm y\) .
\(B = {{{x^2} + xy - {x^2} - {y^2}} \over {x + y}}.{{2y + x - y} \over {2y\left( {x - y} \right)}} \)\(\;= {{y\left( {x - y} \right)} \over {x + y}}.{{x + y} \over {2y\left( {x - y} \right)}} = {1 \over 2}.\)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Biểu thức xác định khi các mẫu khác 0
Thay x=5 vào P
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện: \({x^2} - 49 \ne 0\) và \({x^2} + 7x \ne 0.\)
Ta có: \({x^2} - 49 = \left( {x - 7} \right)\left( {x + 7} \right);\)
\({x^2} + 7x = x\left( {x + 7} \right).\)
Vậy : \(x - 7 \ne 0;x + 7 \ne 0\) và \(x \ne 0 \Rightarrow x \ne \pm 7\) và \(x \ne 0\) .
b) \(P = {{x\left( {x + 21} \right) - 7\left( {x - 7} \right)} \over {x\left( {{x^2} - 49} \right)}}\)
\(\;\;\;\;\;\;\;= {{{x^2} + 21x - 7x + 49} \over {x\left( {{x^2} - 49} \right)}}\)
\(\;\;\;\;\;\;\; = {{{x^2} + 14x + 49} \over {x\left( {{x^2} - 49} \right)}}\)
\( \;\;\;\;\;\;\;= {{{{\left( {x + 7} \right)}^2}} \over {x\left( {{x^2} - 49} \right)}} = {{x + 7} \over {x\left( {x - 7} \right)}}.\)
c) Khi \(x = 5 \Rightarrow P = {{5 + 7} \over {5\left( {5 - 7} \right)}} = {{12} \over { - 10}} = - {6 \over 5}.\)
LG bài 3
Phương pháp giải:
Chứng minh vế trái bằng vế phải
Lời giải chi tiết:
Biến đổi vế trái (VT) ta được:
\(VT = {2 \over {xy}}:{{{{\left( {x - y} \right)}^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} \)
\(\;\;\;\;\;\;\;= {{2xy} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} - {{{x^2} + {y^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = {{2xy - {x^2} - {y^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\)
\(\;\;\;\;\;\;\; = - {{{{\left( {x - y} \right)}^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = - 1\)(đpcm).
Loigiaihay.com
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 3 – Chương 2 – Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 3 – Chương 2 – Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 2 – Chương 2 – Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 1 – Chương 2 – Đại số 8
Tìm giá trị của phân thức trong bài tập 62 tại x = 1,12 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba.
Giải bài 63 trang 62 SGK Toán 8 tập 1. Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số.
Giải bài 62 trang 62 SGK Toán 8 tập 1. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0.
Giải bài 61 trang 62 SGK Toán 8 tập 1. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức
Giải bài 60 trang 62 SGK Toán 8 tập 1. a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
Giải bài 59 trang 62 SGK Toán 8 tập 1. a) Cho biểu thức. Thay vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.
Giải bài 58 trang 62 SGK Toán 8 tập 1. Thực hiện các phép tính sau:
Giải bài 57 trang 61 SGK Toán 8 tập 1. Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau:
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: