Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương II: Phân thức đại số

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 5 – Chương 2 – Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 5 – Chương 2 – Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

 Bài 1. Rút gọn biểu thức:

a) \(A = \left( {{1 \over {1 + x}} + {{2x} \over {1 - {x^2}}}} \right):\left( {{1 \over x} - 1} \right)\)

b) \(B = \left( {x - {{{x^2} + {y^2}} \over {x + y}}} \right)\left( {{1 \over {x - y}} + {1 \over {2y}}} \right).\)

Bài 2. Cho biểu thức: \(P = {{x + 21} \over {{x^2} - 49}} - {7 \over {{x^2} + 7x}}.\)

a) Tìm điều kiện xác định xủa P.

b) Tính giá trị của P, khi \(x = 5.\)

Bài 3. Chứng minh rằng: \({2 \over {xy}}:{\left( {{1 \over x} - {1 \over y}} \right)^2} - {{{x^2} + {y^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} =  - 1.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, rồi đến nhân chia, cộng trừ

Lời giải chi tiết:

a) Điều kiện: \(x \ne 0\) và \(x \ne  \pm 1.\)

\(A = {{1 - x + 2x} \over {1 - {x^2}}}:{{1 - x} \over x} = {{1 + x} \over {1 - {x^2}}}.{x \over {1 - x}}\)\(\; = {x \over {{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}.\)

b) Điều kiện: \(y \ne 0\) và \(x \ne  \pm y\) .

\(B = {{{x^2} + xy - {x^2} - {y^2}} \over {x + y}}.{{2y + x - y} \over {2y\left( {x - y} \right)}} \)\(\;= {{y\left( {x - y} \right)} \over {x + y}}.{{x + y} \over {2y\left( {x - y} \right)}} = {1 \over 2}.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Biểu thức xác định khi các mẫu khác 0

Thay x=5 vào P

Lời giải chi tiết:

a) Điều kiện: \({x^2} - 49 \ne 0\) và \({x^2} + 7x \ne 0.\)

Ta có: \({x^2} - 49 = \left( {x - 7} \right)\left( {x + 7} \right);\)

\({x^2} + 7x = x\left( {x + 7} \right).\)

Vậy : \(x - 7 \ne 0;x + 7 \ne 0\) và \(x \ne 0 \Rightarrow x \ne  \pm 7\) và \(x \ne 0\) .

b) \(P = {{x\left( {x + 21} \right) - 7\left( {x - 7} \right)} \over {x\left( {{x^2} - 49} \right)}}\)

\(\;\;\;\;\;\;\;= {{{x^2} + 21x - 7x + 49} \over {x\left( {{x^2} - 49} \right)}}\)

\(\;\;\;\;\;\;\; = {{{x^2} + 14x + 49} \over {x\left( {{x^2} - 49} \right)}}\)

\( \;\;\;\;\;\;\;= {{{{\left( {x + 7} \right)}^2}} \over {x\left( {{x^2} - 49} \right)}} = {{x + 7} \over {x\left( {x - 7} \right)}}.\)

c) Khi \(x = 5 \Rightarrow P = {{5 + 7} \over {5\left( {5 - 7} \right)}} = {{12} \over { - 10}} =  - {6 \over 5}.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Chứng minh vế trái bằng vế phải

Lời giải chi tiết:

Biến đổi vế trái (VT) ta được:

\(VT = {2 \over {xy}}:{{{{\left( {x - y} \right)}^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} \)

\(\;\;\;\;\;\;\;= {{2xy} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} - {{{x^2} + {y^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = {{2xy - {x^2} - {y^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\)

\(\;\;\;\;\;\;\; =  - {{{{\left( {x - y} \right)}^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} =  - 1\)(đpcm).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store