Bài 62 trang 62 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.1 trên 29 phiếu

Giải bài 62 trang 62 SGK Toán 8 tập 1. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0.

Đề bài

Tìm giá trị của \(x\) để giá trị của phân thức \(\dfrac{{{x^2} - 10x + 25}}{{{x^2} - 5x}}\) bằng \(0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Phân thức đại số của biến \(x\) có dạng \( \dfrac{A(x)}{B(x)}\)  được xác định khi \(B(x) \ne 0\).

- Áp dụng tính chất:  phân thức \( \dfrac{A(x)}{B(x)}=0\) khi \(A(x) = 0\), (điều kiện \(B(x) \ne 0\)). 

Lời giải chi tiết

Điều kiện của biến:

\({x^2} - 5x = x\left( {x - 5} \right) \ne 0\)

\( \Rightarrow x \ne 5\) và \( x - 5 \ne 0\)

\(\Rightarrow x \ne 0; x \ne 5\).

Do đó điều kiện của biến là \(x \ne 0;\; x \ne 5\)

Rút gọn phân thức:

\(\eqalign{
& {{{x^2} - 10x + 25} \over {{x^2} - 5x}} \cr
& = {{{x^2} - 2.x.5 + {5^2}} \over {x\left( {x - 5} \right)}} \cr
& = {{{{\left( {x - 5} \right)}^2}} \over {x\left( {x - 5} \right)}} = {{x - 5} \over x} \cr} \)

Nếu phân thức đã cho có giá trị bằng \(0\) thì phân thức rút gọn cũng có giá trị bằng \(0\); tức là  \(\dfrac{{x - 5}}{x} = 0\)

\( \Rightarrow x - 5 = 0\) hay \(x = 5\).

Tuy nhiên,  \(x = 5\) không thỏa mãn điều kiện xác định của biến.

Vậy không có giá trị nào của \(x\) để giá trị của phân thức đã cho bằng \(0\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.