Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học
Ôn tập chương II: Phân thức đại số
Bài 62 trang 62 SGK Toán 8 tập 1>
Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0.
Đề bài
Tìm giá trị của \(x\) để giá trị của phân thức \(\dfrac{{{x^2} - 10x + 25}}{{{x^2} - 5x}}\) bằng \(0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Phân thức đại số của biến \(x\) có dạng \( \dfrac{A(x)}{B(x)}\) được xác định khi \(B(x) \ne 0\).
- Áp dụng tính chất: phân thức \( \dfrac{A(x)}{B(x)}=0\) khi \(A(x) = 0\), (điều kiện \(B(x) \ne 0\)).
Lời giải chi tiết
Điều kiện xác định:
\({x^2} - 5x \ne 0\) \(\Rightarrow x\left( {x - 5} \right) \ne 0\)
\( \Rightarrow x \ne 5\) và \( x - 5 \ne 0\)
\(\Rightarrow x \ne 0\) và \(x \ne 5\).
Do đó điều kiện của biến là \(x \ne 0\) và \( x \ne 5\)
Rút gọn phân thức:
\(\eqalign{
& {{{x^2} - 10x + 25} \over {{x^2} - 5x}} \cr
& = {{{x^2} - 2.x.5 + {5^2}} \over {x\left( {x - 5} \right)}} \cr
& = {{{{\left( {x - 5} \right)}^2}} \over {x\left( {x - 5} \right)}} = {{x - 5} \over x} \cr} \)
Nếu phân thức đã cho có giá trị bằng \(0\) thì phân thức rút gọn cũng có giá trị bằng \(0\), tức là \(\dfrac{{x - 5}}{x} = 0\)
\( \Rightarrow x - 5 = 0\) hay \(x = 5\).
Tuy nhiên, \(x = 5\) không thỏa mãn điều kiện xác định của biến.
Vậy không có giá trị nào của \(x\) để giá trị của phân thức đã cho bằng \(0\).
Loigiaihay.com





Danh sách bình luận