Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học

Ôn tập chương II: Phân thức đại số

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 3 – Chương 2 – Đại số 8

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 3 – Chương 2 – Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Cho biểu thức: $A = {{3{x^2} + 3} \over {{x^3} - {x^2} + x - 1}}.$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tìm các giá trị của để A nhận giá trị nguyên.

Bài 2. Chứng minh rằng:

${y \over {x - y}} - {{{x^3} - x{y^2}} \over {{x^2} + {y^2}}}.\left( {{x \over {{x^2} - 2xy + {y^2}}} - {y \over {{x^2} - {y^2}}}} \right)$ $\;= - 1.$

Bài 3. Cho biểu thức: $P = {{1 - {a^2}} \over {1 + b}}.{{1 - {b^2}} \over {{a^2} + a}}.\left( {1 + {a \over {1 - a}}} \right).$

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm điều kiện xác định của P.

Phương pháp giải:

Biểu thức xác định khi các mẫu khác 0

Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, rồi đến nhân chia, cộng trừ

Phân thức nguyên khi mẫu là ước của tử

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: ${x^3} - {x^2} + x - 1$ $\;= {x^2}\left( {x - 1} \right) + \left( {x - 1} \right)$ $\;= \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) \ne 0$

Khi: $x - 1 \ne 0$ hay $x \ne 1$ (vì ${x^2} + 1 > 0,$ với mọi x).

b) Theo trên, ta có: $A = {{3\left( {{x^2} + 1} \right)} \over {\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = {3 \over {x - 1}}.$

c) Tương tự câu 1, b), đề số 2 ở trên, ta được khi $x = \pm 2;0;4.$

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Biến đổi vế trái (VT), ta có:

$VT = {y \over {x - y}} - {{x\left( {{x^2} - {y^2}} \right)} \over {{x^2} + {y^2}}}\left[ {{x \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} - {y \over {{x^2} - {y^2}}}} \right]$

$\;\;\;\;\;\;={y \over {x - y}} - {{x\left( {{x^2} - {y^2}} \right)} \over {{x^2} + {y^2}}}.{{x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)} \over {\left( {x + y} \right){{\left( {x - y} \right)}^2}}}$

$\;\;\;\;\;\;={y \over {x - y}} - {{x\left( {{x^2} + xy - xy + {y^2}} \right)} \over {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x - y} \right)}}$

$\;\;\;\;\;\;= {{y - x} \over {x - y}} = - 1.$

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

a) $P = {{\left( {1 - a} \right)\left( {1 + a} \right)} \over {1 + b}}.{{\left( {1 - b} \right)\left( {1 + b} \right)} \over {a\left( {a + 1} \right)}}.\left( {{{1 - a + a} \over {1 - a}}} \right)$ $\;= {{1 - b} \over a}.$

b) Điều kiện: $1 + b \ne 0;{a^2} + a \ne 0$ và $1 - a \ne 0$

$\Rightarrow b \ne - 1;a \ne \pm 1$ và $a \ne 0$ (vì ${a^2} + a = a\left( {a + 1} \right)).$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 4 – Chương 2 – Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 3 – Chương 2 – Đại số 8
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 5 – Chương 2 – Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 5 – Chương 2 – Đại số 8
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 2 – Chương 2 – Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 2 – Chương 2 – Đại số 8
Lý thuyết Ôn tập chương 2. Phân thức đại số
Lý thuyết Ôn tập chương 2. Phân thức đại số
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 1 – Chương 2 – Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 1 – Chương 2 – Đại số 8
Bài 64 trang 62 SGK Toán 8 tập 1
Tìm giá trị của phân thức trong bài tập 62 tại x = 1,12 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba.
Bài 63 trang 62 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 63 trang 62 SGK Toán 8 tập 1. Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số.
Bài 62 trang 62 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 62 trang 62 SGK Toán 8 tập 1. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0.
Bài 61 trang 62 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 61 trang 62 SGK Toán 8 tập 1. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức
Bài 60 trang 62 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 60 trang 62 SGK Toán 8 tập 1. a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
Bài 59 trang 62 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 59 trang 62 SGK Toán 8 tập 1. a) Cho biểu thức. Thay vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.
Bài 58 trang 62 SGK Toán 8 tập 1
Thực hiện các phép tính sau:
Bài 57 trang 61 SGK Toán 8 tập 1
Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau:
Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 2 phần Đại số trang 61 SGK toán 8 tập 1
Định nghĩa phân thức đại số. Một đa thức có phải là...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.