Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương II: Phân thức đại số

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 2 – Chương 2 – Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 2 – Chương 2 – Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Cho biểu thức: \(A = \left( {{{x - 3} \over x} - {x \over {x - 3}} + {9 \over {{x^2} - 3x}}} \right):{{2x - 2} \over x}.\)

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm \(X\) thuộc \(\mathbb Z\) sao cho A luôn nhận giá trị nguyên.

Bài 2. Cho biểu thức: \(B = \left( {{{2x + 1} \over {x - 1}} + {8 \over {{x^2} - 1}} - {{x - 1} \over {x + 1}}} \right).{{{x^2} - 1} \over 5}.\)

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức B.

b) Rút gọn biểu thức B và chứng tỏ B > 0 (với \(x \ne  \pm 1\) ).

Bài 3. Chứng minh rằng: \(\left( {{6 \over {{x^2} - 6x}} + {1 \over {x + 6}}} \right):{{{x^2} + 36} \over {{x^2} - 36x}} = 1.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Tìm ĐKXĐ

Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, rồi đến nhân chia, cộng trừ

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x \ne 0,x \ne 1\) và \(x \ne 3\) .

a) \(A = {{{{\left( {x - 3} \right)}^2} - {x^2} + 9} \over {x\left( {x - 3} \right)}}.{x \over {2\left( {x - 1} \right)}}\)\(\; = {{ - 6x\left( {x - 3} \right)} \over {2x\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}} = {{ - 3} \over {x - 1}}.\)

b) \(A \in\mathbb Z\) khi \(x - 1\) là ước của 3, với \(x \in\mathbb Z,x \ne 0,x \ne 1,x \ne 3\)

\( \Rightarrow x - 1 =  \pm 1;x - 1 =  \pm 3\)

Với \(x \in\mathbb Z,x \ne 0;x \ne 1,x \ne 3\)

\(\Rightarrow x = 2;x = 4;x =  - 2.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

a. Biểu thức xác định khi các mẫu khác 0

b.Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, rồi đến nhân chia, cộng trừ

Áp dụng hằng đẳng thức để chứng minh B>0

Lời giải chi tiết:

a) Điều kiện: \(x - 1 \ne 0\) và \(x + 1 \ne 0 \Rightarrow x \ne  \pm 1\) (khi đó: \({x^2} - 1 \ne 0\) ).

b) Ta có: \(B = {{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) + 8 - {{\left( {x - 1} \right)}^2}} \over {{x^2} - 1}}.{{{x^2} - 1} \over 5} \)\(\;= {{{x^2} + 5x + 8} \over 5}.\)

Ta có: \({x^2} + 5x + 8 \)\(\;= {x^2} + 2x.{5 \over 2} + {{25} \over 4} + 8 - {{25} \over 4}\)\(\; = {\left( {x + {5 \over 2}} \right)^2} + {7 \over 4} > 0\) với mọi \(x \ne  \pm 1\) , vì \({\left( {x + {5 \over 2}} \right)^2} \ge 0.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Biến đổi vế trái bằng vế phải

Lời giải chi tiết:

Bài 3. Biến đổi vế trái (VT), ta có:

\(VT = {{6\left( {x + 6} \right) + {x^2} - 6x} \over {\left( {{x^2} - 6x} \right)\left( {x + 6} \right)}}.{{{x^3} - 36x} \over {{x^2} + 36}} \)\(\;= {{{x^2} + 36} \over {x\left( {{x^2} - 36} \right)}}.{{x\left( {{x^2} - 36} \right)} \over {{x^2} + 36}} = 1\) (đpcm)

Loigiaihay.com

 


Bình chọn:
4.1 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store