
Video hướng dẫn giải
Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số, rồi tìm các giá trị nguyên của \(x\) để giá trị của phân thức cũng là số nguyên:
LG a.
\(\dfrac{{3{x^2} - 4x - 17}}{{x + 2}}\);
Phương pháp giải:
Để giá trị của phân thức là số nguyên thì tử thức chia hết cho mẫu thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Do đó: \(\dfrac{{3{x^2} - 4x - 17}}{{x + 2}} = 3x - 10 + \dfrac{3}{{x + 2}}\)
Để phân thức là số nguyên thì \( \dfrac{3}{{x + 2}}\) phải là số nguyên (với giá trị nguyên của \(x\)).
\( \dfrac{3}{{x + 2}}\) nguyên thì \(x +2\) phải là ước của \(3.\)
Các ước của \(3\) là \( \pm 1, \pm 3\) . Do đó \( x+2 \in \{ -3; \; -1;\; 1; \;3\}\).
Ta có bảng sau:
Vậy \(x \in \{- 5; \;- 3;\; - 1;\; 1\}.\)
Cách khác:
\(\eqalign{
& {{3{x^2} - 4x - 17} \over {x + 2}} \cr
& = {{\left( {3{x^2} + 6x} \right) - \left( {10x + 20} \right) + 3} \over {x + 2}} \cr
& = {{3x\left( {x + 2} \right) - 10\left( {x + 2} \right) + 3} \over {x + 2}} \cr& = {{(3x-10)\left( {x + 2} \right)+3} \over {x + 2}}\cr & = {{(3x-10)\left( {x + 2} \right)} \over {x + 2}}+{3\over x+2} \cr
& = 3x - 10 + {3 \over {x + 2}} \cr} \)
Rồi làm tiếp tục như trên ta được kết quả \(x \in \{- 5; \;- 3;\; - 1;\; 1\}.\)
LG b.
\(\dfrac{{{x^2} - x + 2}}{{x - 3}}\)
Phương pháp giải:
Để giá trị của phân thức là số nguyên thì tử thức chia hết cho mẫu thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& {{{x^2} - x + 2} \over {x - 3}} \cr
& = {{\left( {{x^2} - 3x} \right) + \left( {2x - 6} \right) + 8} \over {x - 3}} \cr
& = {{x\left( {x - 3} \right) + 2\left( {x - 3} \right) + 8} \over {x - 3}} \cr
& = {{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) + 8} \over {x - 3}} \cr
& = x + 2 + {8 \over {x - 3}} \cr} \)
Để \(\dfrac{{{x^2} - x + 2}}{{x - 3}}\) là nguyên thì \(\dfrac{8}{{x - 3}}\) phải nguyên. Suy ra \(x - 3\) là ước của \(8.\)
Các ước của \(8\) là \( \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8\).
Do đó \( x-3 \in \{ -8; \; -4;\; -2; \;-1; \;1;\;2;\;4; \; 8 \}\).
Ta có bảng sau:
Vậy \(x \in \{ - 5;\; - 1;\; 1; \;2;\;4;\; 5;\;7;\; 11\}\).
Loigiaihay.com
Tìm giá trị của phân thức trong bài tập 62 tại x = 1,12 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba.
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 1 – Chương 2 – Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 2 – Chương 2 – Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 3 – Chương 2 – Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 3 – Chương 2 – Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 5 – Chương 2 – Đại số 8
Giải bài 62 trang 62 SGK Toán 8 tập 1. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0.
Giải bài 61 trang 62 SGK Toán 8 tập 1. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức
Giải bài 60 trang 62 SGK Toán 8 tập 1. a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
Giải bài 59 trang 62 SGK Toán 8 tập 1. a) Cho biểu thức. Thay vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.
Giải bài 58 trang 62 SGK Toán 8 tập 1. Thực hiện các phép tính sau:
Giải bài 57 trang 61 SGK Toán 8 tập 1. Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau:
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: