Bài 61 trang 62 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
3 trên 32 phiếu

Giải bài 61 trang 62 SGK Toán 8 tập 1. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức

Đề bài

Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của biểu thức \(\left( {\dfrac{{5x + 2}}{{{x^2} - 10x}} + \dfrac{{5x - 2}}{{{x^2} + 10x}}} \right).\dfrac{{{x^2} - 100}}{{{x^2} + 4}}\) được xác định.

Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 20 040\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Phân thức đại số của biến \(x\) có dạng \( \dfrac{A(x)}{B(x)}\)  được xác định khi \(B(x) \ne 0\).

- Để tính giá trị của biểu thức được đơn giản hơn ta rút gọn biểu thức trước sau đó thay giá trị của \(x\) và biểu thức đã được thu gọn.

Lời giải chi tiết

+) \({x^2} - 10x = x\left( {x - 10} \right) \ne 0\) khi \(x \ne 0; x - 10 \ne 0\)

Hay \(x \ne 0;\;  x \ne 10\).

+) \({x^2} + 10x = x\left( {x + 10} \right) \ne 0\) khi \(x \ne 0; x + 10 \ne 0\)

Hay \(x \ne 0;\;  x \ne  - 10\).

+) \({x^2} + 4 >0\) do \({x^2} \geqslant 0\) với mọi giá trị của \(x\).

Vậy điều kiện của biến \(x\) để biểu thức đã cho được xác định là  \(x \ne  - 10,\; x \ne 0,\; x \ne 10\).

Để việc tính giá trị của biểu thức được đơn giản hơn ta rút gọn biểu thức trước:

\(x = 20040\) thỏa mãn điều kiện của biến.

Vậy với \(x = 20040\) biểu thức có giá trị là \(\dfrac{{10}}{{20040}} = \dfrac{1}{{2004}}\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.