Bài 61 trang 62 SGK Toán 8 tập 1


Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức

Đề bài

Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của biểu thức \(\left( {\dfrac{{5x + 2}}{{{x^2} - 10x}} + \dfrac{{5x - 2}}{{{x^2} + 10x}}} \right).\dfrac{{{x^2} - 100}}{{{x^2} + 4}}\) được xác định.

Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 20 040\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Phân thức đại số của biến \(x\) có dạng \( \dfrac{A(x)}{B(x)}\)  được xác định khi \(B(x) \ne 0\).

- Để tính giá trị của biểu thức được đơn giản hơn ta rút gọn biểu thức trước sau đó thay giá trị của \(x\) và biểu thức đã được thu gọn.

Lời giải chi tiết

Tìm điều kiện xác định:

Ta xét các mẫu thức: 

+) \({x^2} - 10x = x\left( {x - 10} \right) \ne 0\) \(\Rightarrow x \ne 0\) và \(x - 10 \ne 0\)

\(\Rightarrow x \ne 0\) và \(x \ne 10\).

+) \({x^2} + 10x = x\left( {x + 10} \right) \ne 0\) \(\Rightarrow x \ne 0\) và \(x + 10 \ne 0\)

\(\Rightarrow x \ne 0\) và \(  x \ne  - 10\).

+) \({x^2} + 4 >0\) do \({x^2} \geqslant 0\) với mọi giá trị của \(x\).

Vậy điều kiện của biến \(x\) để biểu thức đã cho được xác định là  \(x \ne  - 10,\; x \ne 0,\; x \ne 10\).

Để việc tính giá trị của biểu thức được đơn giản hơn ta rút gọn biểu thức trước:

Ta thấy \(x = 20040\) thỏa mãn điều kiện của biến.

Vậy với \(x = 20040\) biểu thức có giá trị là \(\dfrac{{10}}{{20040}} = \dfrac{1}{{2004}}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 72 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.