Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Trên các cạnh BC và CD của hình vuông ABCD lấy các điểm E và F sao cho 

\(\widehat {EAF} = 45^\circ \) . Các đoạn thẳng AE, AF cắt BD theo thứ tự ở H và K. Chứng minh tứ giác EHKF nội tiếp.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh góc FKE bằng góc FHE bằng 90 độ

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat {EAF} = \widehat {BDC} = 45^\circ \)

Hai điểm A và D ở cùng phía với HF nên AD thuộc cung chứa góc 45º vẽ trên đoạn HF.

Hay bốn điểm A, D, F, H cùng thuộc một đường tròn nên tứ giác ADFH nội tiếp

\( \Rightarrow \widehat {ADF} + \widehat {AHF} = 180^\circ \) mà \(\widehat {ADF} = 90^\circ  \)

\(\Rightarrow \widehat {AHF} = 90^\circ  \Rightarrow \widehat {FHE} = 90^\circ .\)

Chứng minh tương tự ta có \(\widehat {FKE} = 90^\circ \). Do đó EHKF là tứ giác nội tiếp.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 7. Tứ giác nội tiếp

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài