Bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.7 trên 45 phiếu

Giải bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2. Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.

Đề bài

Xem hình 48. Chứng minh \(QR // ST.\)

               

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng: Trong tứ giác nội tiếp tổng hai góc đối bằng \(180^0\)

+ Hai góc kề bù có tổng số đo bằng \(180^0\)

+ Chứng minh cặp góc so le trong \(\widehat{IST}=  \widehat{SRQ}\) bằng nhau để suy ra hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết

Kí hiệu như hình vẽ.

               

Ta có tứ giác \(ISTM\) nội tiếp đường tròn nên:

      \(\widehat{S_{1}}+ \widehat{M_1}=180^0\)

Mà \(\widehat{M_{1}}+ \widehat{M_{3}}= 180^0\) (kề bù) 

nên suy ra \(\widehat{S_{1}}= \widehat{M_{3}}\)                         (1)

Tương tự từ các tứ giác nội tiếp \(IMPN\) và \(INQS\) ta được 

    \(\widehat{M_{3}}= \widehat{N_{4}}\)                                   (2)

    \(\widehat{N_{4}}=  \widehat{R_{2}}\)                                    (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat{S_{1}}=  \widehat{R_{2}}\) (hai góc ở vị trí so le trong).          

Do đó \(QR // ST.\)

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 7. Tứ giác nội tiếp

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com