Bài 54 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 72 phiếu

Giải bài 54 trang 89 SGK Toán 9 tập 2. Tứ giác ABCD

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat{ABC}+ \widehat{ADC}= 180^0\). Chứng minh rằng các đường trung trực của \(AC,\, BD, \,AB\) cùng đi qua một điểm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng \(180^0\) thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp.

Lời giải chi tiết

Tứ giác \(ABCD\) có tổng hai góc đối diện bằng \(180^0\) nên tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\). Khi đó ta có :   \(OA = OB = OC = OD.\)

Do đó các đường trung trực của \(AB, \, BD, \, AB\) cùng đi qua \(O.\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan