Bài 57 trang 89 SGK Toán 9 tập 2


Giải bài 57 trang 89 SGK Toán 9 tập 2. Trong các hình sau

Đề bài

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được một đường tròn:

Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân ? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tổng số đo hai góc đối diện của tứ giác bằng \(180^0\) thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp.

Lời giải chi tiết

* Hình bình hành nói chung không nội tiếp được đường tròn vì tổng hai góc đối diện không bằng \(180^0\).

* Trường hợp riêng của hình bình hành là hình chữ nhật (hay hình vuông) thì nội tiếp đường tròn vì tổng hai góc đối diện là \(90^0  + 90^0= 180^0.\)

* Hình thang nói chung và hình thang vuông không nội tiếp được đường tròn.

* Hình thang cân \(ABCD \, (BC= AD)\) có hai góc ở mỗi đáy bằng nhau: \(\widehat{A}= \widehat{B},\) \(\widehat{C} =\widehat{D}\)

                              

Vì \(AD // CD\) nên \(\widehat{A} +\widehat{D} = 180^0\)  (hai góc trong cùng phía), suy ra \(\widehat{A} +\widehat{C} =180^0\).

Vậy hình thang cân luôn có tổng hai góc đối diện bằng \(180^0\) nên là tứ giác nội tiếp.

loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.5 trên 53 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 7. Tứ giác nội tiếp

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài