Bài 57 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.4 trên 42 phiếu

Giải bài 57 trang 89 SGK Toán 9 tập 2. Trong các hình sau

Đề bài

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được một đường tròn:

Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân ? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tổng số đo hai góc đối diện của tứ giác bằng \(180^0\) thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp.

Lời giải chi tiết

* Hình bình hành nói chung không nội tiếp được đường tròn vì tổng hai góc đối diện không bằng \(180^0\).

* Trường hợp riêng của hình bình hành là hình chữ nhật (hay hình vuông) thì nội tiếp đường tròn vì tổng hai góc đối diện là \(90^0  + 90^0= 180^0.\)

* Hình thang nói chung và hình thang vuông không nội tiếp được đường tròn.

* Hình thang cân \(ABCD \, (BC= AD)\) có hai góc ở mỗi đáy bằng nhau: \(\widehat{A}= \widehat{B},\) \(\widehat{C} =\widehat{D}\)

                              

Vì \(AD // CD\) nên \(\widehat{A} +\widehat{D} = 180^0\)  (hai góc trong cùng phía), suy ra \(\widehat{A} +\widehat{C} =180^0\).

Vậy hình thang cân luôn có tổng hai góc đối diện bằng \(180^0\) nên là tứ giác nội tiếp.

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 7. Tứ giác nội tiếp

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng