Toán lớp 9

Bài 7. Tứ giác nội tiếp

Bài 56 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 61 phiếu

Giải bài 56 trang 89 SGK Toán 9 tập 2. Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD

Xem thêm: Bài 7. Tứ giác nội tiếp

Đề bài

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác \(ABCD.\)

        

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Áp dụng công thức góc ngoài của tam giác.

+) Tổng số đo hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp bằng \(180^0.\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat{BCE} = \widehat{DCF}\) (hai góc đối đỉnh)

Đặt \(x = \widehat{BCE} = \widehat{DCF}\). Theo tính chất góc ngoài tam giác, ta có:

      \(\widehat{ABC}= x+40^0\)  (góc ngoài của \(\Delta BCE\).)      (1) 

      \(\widehat{ADC}=x +20^0\)   (góc ngoài của \(\Delta DCF\).)          (2)

Lại có \(\widehat{ABC} +\widehat{ADC}=180^0.\)  (hai góc đối diện tứ giác nội tiếp).  (3) 

Từ (1), (2), (3) suy ra:   \(180^0 =2x + 60^0 \Rightarrow x = 60^0.\)  

Hay \( \widehat{BCE} = \widehat{DCF}=60^0. \)

Từ (1), ta có: \(\widehat{ABC}=60^0 +40^0 =100^0.\)  

Từ (2), ta có: \(\widehat{ADC} = 60^0+20^0 = 80^0.\)  

\(\widehat{BCD}= 180^0  – \widehat{BCE} \) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BCD} = 120^0\)  

\(\widehat{BAD} = 180^0  - \widehat{BCD}\) (hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)

\(\Rightarrow \widehat{BAD}= 180^0– 120^0= 60^0.\)

loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 7. Tứ giác nội tiếp

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các chuyên đề môn Toán 9


Bài giải đang được quan tâm