Bài 56 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD

Đề bài

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác $ABCD.$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Áp dụng công thức góc ngoài của tam giác.

+) Tổng số đo hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp bằng $180^0.$

Lời giải chi tiết

Ta có $\widehat{BCE} = \widehat{DCF}$ (hai góc đối đỉnh)

Đặt $x = \widehat{BCE} = \widehat{DCF}$ . Theo tính chất góc ngoài tam giác, ta có:

$\widehat{ABC}= x+40^0$ (góc ngoài của $\Delta BCE$ .) (1)

$\widehat{ADC}=x +20^0$ (góc ngoài của $\Delta DCF$ .) (2)

Lại có $\widehat{ABC} +\widehat{ADC}=180^0.$ (hai góc đối diện tứ giác nội tiếp). (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: $180^0 =2x + 60^0 \Rightarrow x = 60^0.$

Hay $\widehat{BCE} = \widehat{DCF}=60^0.$

Từ (1), ta có: $\widehat{ABC}=60^0 +40^0 =100^0.$

Từ (2), ta có: $\widehat{ADC} = 60^0+20^0 = 80^0.$

$\widehat{BCD}= 180^0 – \widehat{BCE}$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow\widehat{BCD} = 120^0$

$\widehat{BAD} = 180^0 - \widehat{BCD}$ (hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)

$\Rightarrow \widehat{BAD}= 180^0– 120^0= 60^0.$

loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 142 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 57 trang 89 SGK Toán 9 tập 2
Trong các hình sau
Bài 58 trang 90 SGK Toán 9 tập 2
Cho tam giác đều ABC.
Bài 59 trang 90 SGK Toán 9 tập 2
Cho hình bình hành ABCD
Bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2
Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Bài 55 trang 89 SGK Toán 9 tập 2
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M
Bài 54 trang 89 SGK Toán 9 tập 2
Tứ giác ABCD
Bài 53 trang 89 SGK Toán 9 tập 2
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp
Trả lời câu hỏi Bài 7 trang 88 Toán 9 Tập 2
Trả lời câu hỏi Bài 7 trang 88 Toán 9 Tập 2. Xem hình 45. Hãy chứng minh định lý trên.
Trả lời câu hỏi Bài 7 trang 87 Toán 9 Tập 2
Trả lời câu hỏi Bài 7 trang 87 Toán 9 Tập 2. a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
Lý thuyết tứ giác nội tiếp
Định nghĩa tứ giác nội tiếp

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.