Bài 56 trang 89 SGK Toán 9 tập 2


Giải bài 56 trang 89 SGK Toán 9 tập 2. Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD

Đề bài

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác \(ABCD.\)

        

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Áp dụng công thức góc ngoài của tam giác.

+) Tổng số đo hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp bằng \(180^0.\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat{BCE} = \widehat{DCF}\) (hai góc đối đỉnh)

Đặt \(x = \widehat{BCE} = \widehat{DCF}\). Theo tính chất góc ngoài tam giác, ta có:

      \(\widehat{ABC}= x+40^0\)  (góc ngoài của \(\Delta BCE\).)      (1) 

      \(\widehat{ADC}=x +20^0\)   (góc ngoài của \(\Delta DCF\).)          (2)

Lại có \(\widehat{ABC} +\widehat{ADC}=180^0.\)  (hai góc đối diện tứ giác nội tiếp).  (3) 

Từ (1), (2), (3) suy ra:   \(180^0 =2x + 60^0 \Rightarrow x = 60^0.\)  

Hay \( \widehat{BCE} = \widehat{DCF}=60^0. \)

Từ (1), ta có: \(\widehat{ABC}=60^0 +40^0 =100^0.\)  

Từ (2), ta có: \(\widehat{ADC} = 60^0+20^0 = 80^0.\)  

\(\widehat{BCD}= 180^0  – \widehat{BCE} \) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BCD} = 120^0\)  

\(\widehat{BAD} = 180^0  - \widehat{BCD}\) (hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)

\(\Rightarrow \widehat{BAD}= 180^0– 120^0= 60^0.\)

loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 92 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 7. Tứ giác nội tiếp

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài