Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của hai góc B và C và J là giao điểm các phân giác ngoài của hai góc đó.

a) Chứng minh BICJ là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh rằng ba điểm A, I, J thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a.Sử dụng: Tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau

Chứng minh tứ giác BICJ có tổng hai góc đối bằng 180 độ

b. Chỉ ra J thuộc phân giác góc A

Lời giải chi tiết

 

a) Ta có BI và BJ là phân giác của hai góc kề bù nên \(BI \bot BJ\) hay \(\widehat {IBJ} = 90^\circ .\)

Tương tự \(\widehat {{\rm{ICJ}}} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {IBJ} + \widehat {{\rm{ICJ}}} = 180^\circ \)

\( \Rightarrow \) Tứ giác BICJ nội tiếp.

b) Hạ JH, JK, JP lần lượt vuông góc với BC, AB, AC ta có :

\(JH = JK\) ( tính chất phân giác)

\(JH = JP\) ( tính chất phân giác)

\( \Rightarrow  JK = JP\) chứng tỏ J thuộc phân giác góc A.

Do đó ba điểm A, I, J thẳng hàng.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 7. Tứ giác nội tiếp

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài