Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 8

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

 Bài 1.Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

\(A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)\( - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\) 

Bài 2. Tìm x, biết: \(5x - \left( {4 - 2x + {x^2}} \right)\left( {x + 2} \right) + x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0.\)

Bài 3. Cho \(x + y = 1.\) Tìm giá trị của biểu thức: \(P = 2\left( {{x^3} + {y^3}} \right) - 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right).\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\)

\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\) 

\(= \left( {{x^3} + 1} \right) - \left( {{x^3} - 1} \right) \)\(\;= {x^3} + 1 - {x^3} + 1 = 2\) (không đổi).

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\)

Lời giải chi tiết:

Ta có : 

\(5x - \left( {4 - 2x + {x^2}} \right)\left( {x + 2} \right)\)\( + x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)=0\)

\( \Rightarrow 5x - \left( {{x^3} + 8} \right) + x\left( {{x^2} - 1} \right)=0\)

\(\Rightarrow 5x - {x^3} - 8 + {x^3} - x = 0\)

\(\Rightarrow 4x - 8 = 0\)

\(\Rightarrow 4x=8\)

\( \Rightarrow x = 2.\)

Vậy \(x=2\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\)

Lời giải chi tiết:

Với \(x+y=1\), ta có :

\(P = 2\left( {{x^3} + {y^3}} \right) - 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right).\)

\( = 2\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) \)\(- 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\)

\( = 2\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)\( - \left( {3{x^2} + 3{y^2}} \right) \)

\( = 2{x^2} - 2xy + 2{y^2}\)\( - 3{x^2} - 3{y^2}\)

\(=  - {x^2} - 2xy - {y^2} \)

\(=  - ({x^2} + 2xy + {y^2}) \) 

\(=  - {\left( {x + y} \right)^2} =  - 1\) .

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí