Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho tam giác ABC cân ở A có M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy N. BN cắt AC ở D, CN cắt AB ở E. Chứng minh BEDC là hình thang cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:  

Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang

Hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau là hình thang cân.

Lời giải chi tiết

ΔABC cân có AM là đường trung tuyến (gt) AM cũng là đường trung trực của BC.

N thuộc AM NB=NC hay ΔNBC cân tại N ^B1=^C1 

Xét ΔBECΔCDB

ˆB=ˆC (gt)

BC chung

^C1=^B1(cmt)

ΔBEC=ΔCDB(g.c.g)

EB=DC

AB=AC(gt) ABEB=ACDC

Hay AE = AD.

Từ đó ΔAED cân tại A ^AED=^ADE=180ˆA2

Với ΔABC có: ^ABC=^ACB=180ˆA2 ^AED=^ABC

Do đó ED//BC (cặp góc đồng vị bằng nhau) nên BEDC là hình thang.

Lại có ˆB=ˆC (gt).

Vậy BEDC là hình thang cân.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.