Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8
Đề bài
Cho tam giác ABC cân ở A có M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy N. BN cắt AC ở D, CN cắt AB ở E. Chứng minh BEDC là hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang
Hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau là hình thang cân.
Lời giải chi tiết
ΔABC cân có AM là đường trung tuyến (gt) ⇒AM cũng là đường trung trực của BC.
N thuộc AM ⇒NB=NC hay ΔNBC cân tại N ⇒^B1=^C1
Xét ΔBEC và ΔCDB có
ˆB=ˆC (gt)
BC chung
^C1=^B1(cmt)
⇒ΔBEC=ΔCDB(g.c.g)
⇒EB=DC
Mà AB=AC(gt) ⇒AB−EB=AC−DC
Hay AE = AD.
Từ đó ΔAED cân tại A ⇒^AED=^ADE=180∘−ˆA2
Với ΔABC có: ^ABC=^ACB=180∘−ˆA2 ⇒^AED=^ABC
Do đó ED//BC (cặp góc đồng vị bằng nhau) nên BEDC là hình thang.
Lại có ˆB=ˆC (gt).
Vậy BEDC là hình thang cân.
Loigiaihay.com


- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8
- Bài 19 trang 75 SGK Toán 8 tập 1
>> Xem thêm