Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 9. Hình chữ nhật

Bài 62 trang 99 SGK Toán 8 tập 1


Các câu sau đúng hay sai ?

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Các câu sau đúng hay sai ?

LG a.

Nếu tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) thì điểm \(C\) thuộc đường tròn có đường kính là \(AB\) (h.\(88\))

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết:

Đúng. 

Gọi \( O\) là trung điểm của \(AB.\) Ta có \(CO\) là trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AB\) của tam giác vuông \(ACB\)

\( \Rightarrow OC = \dfrac{1}{2}AB\) hay \(OC = OA = OB\) (Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)

Nên \(A, B, C\) cùng thuộc đường tròn bán kính \(OA\). Vậy \(C\) thuộc đường tròn đường kính \(AB\).

LG b.

Nếu điểm \(C\) thuộc đường tròn có đường kính là \(AB\) (\(C\) khác \(A\) và \(B\)) thì tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) (h.\(89\)).

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Lời giải chi tiết:

Đúng.

Gọi \(O\) là tâm đường tròn. Suy ra \(CO = AO = OB\) (= bán kính) mà \(AB\) là đường kính nên \(AB=2R\)

Suy ra \(CO = AO = OB=\dfrac{AB}2\)

Tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(CO\) và \(CO\) bằng nửa cạnh \(AB\) (chứng minh trên ) nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) (trong tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 139 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store