Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương II: Phân thức đại số

Bài 62 trang 62 SGK Toán 8 tập 1


Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0.

Đề bài

Tìm giá trị của \(x\) để giá trị của phân thức \(\dfrac{{{x^2} - 10x + 25}}{{{x^2} - 5x}}\) bằng \(0\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Phân thức đại số của biến \(x\) có dạng \( \dfrac{A(x)}{B(x)}\)  được xác định khi \(B(x) \ne 0\).

- Áp dụng tính chất:  phân thức \( \dfrac{A(x)}{B(x)}=0\) khi \(A(x) = 0\), (điều kiện \(B(x) \ne 0\)). 

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định:

\({x^2} - 5x \ne 0\) \(\Rightarrow x\left( {x - 5} \right) \ne 0\)

\( \Rightarrow x \ne 5\) và \( x - 5 \ne 0\)

\(\Rightarrow x \ne 0\) và \(x \ne 5\).

Do đó điều kiện của biến là \(x \ne 0\) và \( x \ne 5\)

Rút gọn phân thức:

\(\eqalign{
& {{{x^2} - 10x + 25} \over {{x^2} - 5x}} \cr
& = {{{x^2} - 2.x.5 + {5^2}} \over {x\left( {x - 5} \right)}} \cr
& = {{{{\left( {x - 5} \right)}^2}} \over {x\left( {x - 5} \right)}} = {{x - 5} \over x} \cr} \)

Nếu phân thức đã cho có giá trị bằng \(0\) thì phân thức rút gọn cũng có giá trị bằng \(0\), tức là  \(\dfrac{{x - 5}}{x} = 0\)

\( \Rightarrow x - 5 = 0\) hay \(x = 5\).

Tuy nhiên,  \(x = 5\) không thỏa mãn điều kiện xác định của biến.

Vậy không có giá trị nào của \(x\) để giá trị của phân thức đã cho bằng \(0\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 59 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store