Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương II: Phân thức đại số

Bài 61 trang 62 SGK Toán 8 tập 1


Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức

Đề bài

Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của biểu thức \(\left( {\dfrac{{5x + 2}}{{{x^2} - 10x}} + \dfrac{{5x - 2}}{{{x^2} + 10x}}} \right).\dfrac{{{x^2} - 100}}{{{x^2} + 4}}\) được xác định.

Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 20 040\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Phân thức đại số của biến \(x\) có dạng \( \dfrac{A(x)}{B(x)}\)  được xác định khi \(B(x) \ne 0\).

- Để tính giá trị của biểu thức được đơn giản hơn ta rút gọn biểu thức trước sau đó thay giá trị của \(x\) và biểu thức đã được thu gọn.

Lời giải chi tiết

Tìm điều kiện xác định:

Ta xét các mẫu thức: 

+) \({x^2} - 10x = x\left( {x - 10} \right) \ne 0\) \(\Rightarrow x \ne 0\) và \(x - 10 \ne 0\)

\(\Rightarrow x \ne 0\) và \(x \ne 10\).

+) \({x^2} + 10x = x\left( {x + 10} \right) \ne 0\) \(\Rightarrow x \ne 0\) và \(x + 10 \ne 0\)

\(\Rightarrow x \ne 0\) và \(  x \ne  - 10\).

+) \({x^2} + 4 >0\) do \({x^2} \geqslant 0\) với mọi giá trị của \(x\).

Vậy điều kiện của biến \(x\) để biểu thức đã cho được xác định là  \(x \ne  - 10,\; x \ne 0,\; x \ne 10\).

Để việc tính giá trị của biểu thức được đơn giản hơn ta rút gọn biểu thức trước:

Ta thấy \(x = 20040\) thỏa mãn điều kiện của biến.

Vậy với \(x = 20040\) biểu thức có giá trị là \(\dfrac{{10}}{{20040}} = \dfrac{1}{{2004}}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 72 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store