Bài 6 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 16 phiếu

Giải bài 6 trang 132 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho . Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.

Đề bài

Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho \(\frac{{B{\rm{D}}}}{{BM}} = \frac{1}{2}\) . Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: - Định lí: trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3.

- Công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

 

Kẻ ME song song với AK (E ∈ BC).

Ta có: \({{BK} \over {KE}} = {{BD} \over {DM}} = {1 \over 2}\) 

=> \(KE = 2BK\) (trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3)

ME là đường trung bình của tam giác ACK nên EC = KE = 2BK

Ta có : BC = BK + KE + EC = = BK + 2BK + 2BK = 5BK => \({{BK} \over {BC}} = {1 \over 5}\)

\({{{S_{ABK}}} \over {{S_{ABC}}}} = {{BK} \over {BC}} = {1 \over 5}\) (hai tam giác ABK và ABC có chung đường cao hạ từ A).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm - Hình học - Toán 8

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu