Bài 6 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 16 phiếu

Giải bài 6 trang 132 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho . Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) và đường trung tuyến \(BM\). Trên đoạn thẳng \(BM\) lấy điểm \(D\) sao cho \(\dfrac{{B{\rm{D}}}}{{DM}} = \dfrac{1}{2}\) . Tia \(AD\) cắt \(BC\) ở \(K\). Tìm tỉ số diện tích của tam giác \(ABK\) và tam giác \(ABC.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Định lí: trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3.

- Công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

 

Kẻ \(ME\) song song với \(AK (E ∈ BC)\).

Ta có: \(\dfrac{{BK}}{{KE}} = \dfrac{{BD}}{{DM}} = \dfrac{1}{2}\) 

\(\Rightarrow KE = 2BK\)

Trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3. Do đó:

\(ME\) là đường trung bình của tam giác \(ACK\) nên \(EC = KE = 2BK\).

Ta có : \(BC = BK + KE + EC\)\(\, = BK + 2BK + 2BK = 5BK\)

\( \Rightarrow \dfrac{{BK}}{{BC}} = \dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{{{S_{ABK}}}}{{{S_{ABC}}}} = \dfrac{{BK}}{{BC}} = \dfrac{1}{5}\) (vì hai tam giác \(ABK\) và \(ABC\) có chung đường cao hạ từ \(A\)).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Bài 7 trang 132 SGK Toán 8 tập 2 Bài 7 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 7 trang 132 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đường thẳng AB ở D, cắt AC ở E.

Xem chi tiết
Bài 8 trang 132 SGK Toán 8 tập 2 Bài 8 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 8 trang 132 SGK Toán 8 tập 2. Trên hình 151 cho thấy ta có thể xác định chiều rộng BB’ của khúc song bằng cách xét hai tam giác đồng dạng ABC và AB’C’.

Xem chi tiết
Bài 9 trang 132 SGK Toán 8 tập 2 Bài 9 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 9 trang 132 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC có AB < AC, D là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng

Xem chi tiết
Bài 10 trang 132 SGK Toán 8 tập 2 Bài 10 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 10 trang 132 SGK Toán 8 tập 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm.

Xem chi tiết
Bài 11 trang 13 SGK Toán 8 tập 2 Bài 11 trang 13 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 11 trang 13 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình:

Xem chi tiết
Bài 32 trang 128 SGK Toán 8 tập 1 Bài 32 trang 128 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 32 trang 128 SGK Toán 8 tập 1. a) Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là 3,6cm, 6cm và hai đường chéo đó vuông góc với nhau.

Xem chi tiết
Bài 22 trang 17 SGK Toán 8 tập 2 Bài 22 trang 17 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 22 trang 17 SGK Toán 8 tập 2. Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:

Xem chi tiết
Bài 37 trang 130 SGK Toán 8 tập 1 Bài 37 trang 130 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 37 trang 130 SGK Toán 8 tập 1. Thực hiện các phép đo cần thiết( chính xác đến từng mm) để tính diện tích hình ABCDE (h.152)

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay