Bài 1 trang 131 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.9 trên 18 phiếu

Giải bài 1 trang 131 SGK Toán 8 tập 2. Dựng hình thang ABCD (AB// CD), biết ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4 cm, BC = 3cm và đường chéo AC = 5 cm.

Đề bài

Dựng hình thang ABCD (AB// CD), biết ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4 cm, BC = 3cm và đường chéo AC = 5 cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng cách dựng tam giác, hình thang.

- Dấu hiệu nhận biết hình thang.

Lời giải chi tiết

 

Dựng đoạn thẳng CD = 4cm.

-Dựng hai đường tròn (C; 5cm) và (D; 2cm) cắt nhau tại A.

-Dựng đường tròn (C; 2 cm) và đường tròn (A, 4cm) cắt nhau tại B.

Đường thẳng AB kéo dài cắt đường tròn (C, 2cm) tại điểm B’ (ngoài điểm B đã kể trên).

Các tứ giác ABCD và AB’CD là những hình thang thỏa mãn đề bài.

Chứng minh: Vì B ∈ (A, 4cm) nên AB = 4cm.

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DAC\) có:

AB = CD = 4 cm

AD = BC = 2cm

AC chung (gt)

\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta DAC\left( {c - c - c} \right)\)

\( \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {DCA}\) (2 góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AB // CD (dấu hiệu nahạn biết hai đường thẳng song song)

Tứ giác ABCD có AB // CD, AD = 2cm, CD = 4 cm, BC = 2 cm là hình thang thỏa mãn yêu cầu, AB’CD cũng là hình thang thỏa mãn yêu cầu vì AB’//CD, AD = 2cm, CD = 4 cm, CB’ = 2 cm).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm - Hình học - Toán 8

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu