Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Ôn tập cuối năm - Hình học - Toán 8
Đề bài
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(AB = 12 cm\), \(AD = 16 cm\), \(AA’ = 25 cm\).
a) Chứng minh các tứ giác \(ACC’A’\), \(BDD’B’\) là những hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng \(AC'{^2} = A{B^2} + A{D^2} + AA'{^2}\).
c) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng.
Lời giải chi tiết
a) Xét tứ giác \(ACC'A'\) có:
\(AA' // CC'\) và \(AC // A'C'\) (do \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp chữ nhật)
Vậy \(ACC'A'\) là hình bình hành (1)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
AA' \bot \left( {A'B'C'D'} \right) \Rightarrow AA' \bot A'C'\\
\Rightarrow \widehat {AA'C'} = {90^0}\left( 2 \right)
\end{array}\)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác \(ACC'A'\) là hình chữ nhật.
Chứng minh tương tự suy ta tứ giác \(BDD'B'\) là hình chữ nhật.
b) Trong tam giác vuông \(ACC'\), áp dụng định lí Pitago có:
\(AC'{^2} = A{C^2} + CC'{^2} =A{C^2} + AA'{^2}\)
Trong tam giác vuông \(ABC\), áp dụng định lí Pitago có:
\(A{C^2} =A{B^2} + B{C^2} = A{B^2} + A{D^2}\)
Do đó: \(AC'{^2} = A{B^2} + A{{\rm{D}}^2} + AA'{^2}\)
c) Hình hộp chữ nhật được xem như hình lăng trụ đứng.
Diện tích xung quanh: \({S_{xq}} = 2ph = 2\left( {AB + AD} \right).AA'\)\(\,=2(12 + 16)25 = 1400 (cm^2)\)
Diện tích một đáy: \(S_đ= AB . AD = 12. 16 = 192 (cm^2)\)
Diện tích toàn phần: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_đ} \)\(\,=1400 + 2.192 = 1784\, (cm^2)\)
Thể tích: \(V= abc = AB.AD.AA’ = 12. 16. 25 \)\(\,= 4800\; c{m^3}\)
Loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm - Hình học - Toán 8
Bài 11 trang 132 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 11 trang 132 SGK Toán 8 tập 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA = 24cm.
Bài 9 trang 132 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 9 trang 132 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC có AB < AC, D là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng
Bài 8 trang 132 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 8 trang 132 SGK Toán 8 tập 2. Trên hình 151 cho thấy ta có thể xác định chiều rộng BB’ của khúc song bằng cách xét hai tam giác đồng dạng ABC và AB’C’.
Bài 7 trang 132 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 7 trang 132 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đường thẳng AB ở D, cắt AC ở E.
Bài 16 trang 11 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 16 trang 11 SGK Toán 8 tập 1. Viết các biểu thức sau dưới
Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác
Lý thuyết: Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 1 trang 66 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 1 trang 66 SGK Toán 8 tập 1. Tìm x ở hình 5, hình 6
Bài 26 trang 14 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 26 trang 14 SGK Toán 8 tập 1. Tính: a) (2x2 + 3y)3; b) (1/2x – 3)3.
>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
