Bài 11 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 11 phiếu

Giải bài 11 trang 132 SGK Toán 8 tập 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA = 24cm.

Đề bài

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA = 24cm.

a) Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.

b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều.

Lời giải chi tiết

 

a) Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên ABCD là hình vuông.

Do đó, \(B{\rm{D}} = AB\sqrt 2  = 20\sqrt 2 \,cm\)

Vì SO là đường cao nên \(SO \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\) hay \(\Delta {\rm{OSD}}\) vuông tại O.

Áp dụng định lí Pitago ta có:

\(S{O^2} = S{D^2} - O{D^2} = {24^2} - {\left( {{{20\sqrt 2 } \over 2}} \right)^2}\) \( = 376\)

=  > \(SO \approx 19,4\left( {cm} \right)\)

\(V = {1 \over 3}{.20^2}.19,4 \approx 2586,6\) (cm2)

b) Gọi H là trung điểm của CD.

 \(S{H^2} = S{D^2} - D{H^2} = {24^2} - {\left( {{{20} \over 2}} \right)^2} \) \(= 476\)

=> \(SH  ≈ 21,8 (cm)\)

\({S_{xq}} = p.d = \approx {1 \over 2}.80.21,8 \approx 872\) (cm2)

 \({S_d} = A{B^2} = {20^2} = 400\left( {c{m^2}} \right)\)

Nên \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_d} = 872 + 2.400 = 1672\) \({\left( {cm} \right)^2}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm - Hình học - Toán 8

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu