Bài 46 trang 31 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 132 phiếu

Giải bài 46 trang 31 SGK Toán 8 tập 2. Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút.

Đề bài

Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc \(48 km/h\). Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong \(10\) phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm \(6 km/h\). Tính quãng đường AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Đặt quãng đường AB là ẩn.

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là quãng đường AB \((x > 0; km)\)

Đổi: \(10\) phút = \( \dfrac{1}{6}\) giờ.

Đoạn đường ô tô đi trong \(1\) giờ: \(48\) km

Đoạn đường còn lại là: \(x - 48\) (km)

Thời gian dự định đi đoạn đường còn lại là:\(\dfrac{{x - 48}}{{48}}\) (giờ)

Vận tốc lúc sau là: \( 48 + 6 = 54 (km/h) \)

Thời gian thực tế đi đoạn đường còn lại là:\(\dfrac{{x - 48}}{{54}}\) (giờ)

Do bị tàu hỏa chắn đường trong \(10\) phút nên thời gian thực tế ô tô đi đoạn đường còn lại ít hơn dự định là \(10\) phút do đó ta có phương trình:

\(\dfrac{{x - 48}}{{48}} - \dfrac{{x - 48}}{{54}} = \dfrac{1}{6}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{9\left( {x - 48} \right)}}{{432}} - \dfrac{{8\left( {x - 48} \right)}}{{432}} = \dfrac{{72}}{{432}}\)

\(⇔9\left( {x - 48} \right) - 8\left( {x - 48} \right) = 72\)

\(⇔9x - 432 - 8x + 384 = 72\)

\( \Leftrightarrow x - 48 = 72\)

\( \Leftrightarrow x = 72 + 48\)

\(⇔x = 120\) (thỏa điều kiện đặt ra).

Vậy quãng đường AB dài \(120\) km.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.