Bài 37 trang 30 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 251 phiếu

Giải bài 37 trang 30 SGK Toán 8 tập 2. Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B

Đề bài

Lúc \(6\) giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó \(1\) giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy \(20km/h\). Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Đặt quãng đường AB là ẩn, tìm điều kiện của ẩn.

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó.

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được.

B4: Kết luận. (So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn).

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) (km) là quãng đường AB \((x > 0)\).

Thời gian chuyển động từ A đến B của xe máy:

\(9\) giờ \(30\) phút - \(6\) giờ \(= 3\) giờ \(30\) phút \(=  \dfrac{7}{2}\) (giờ)

Vận tốc của xe máy là: \(x : \dfrac{7}{2} =  \dfrac{2x}{7}\) (km/h)

Ô tô xuất phát sau xe máy 1 giờ và đến B cùng lúc với xe máy 9 giờ 30 phút nên thời gian chuyển động từ A đến B của ô tô là: \( \dfrac{7}{2}- 1 =  \dfrac{5}{2}\) (giờ)

Vận tốc của ô tô là: \(x : \dfrac{5}{2} =  \dfrac{2x}{5}\) (km/h)

Vì vận tốc của ô tô hơn xe máy \(20km/h\) nên ta có phương trình:

\( \dfrac{2x}{5} -  \dfrac{2x}{7} = 20\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{7.2x}}{{35}} - \dfrac{{5.2x}}{{35}} = \dfrac{{20.35}}{{35}}\)

\(⇔ 14x - 10x = 700\)

\(⇔ 4x           = 700\)

\( \Leftrightarrow x=700:4\)

\(⇔ x = 175\) (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài \(175\) km.

Vận tốc trung bình của xe máy: \(175 : \dfrac{7}{2} = 50\) (km/h). 

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.