Bài 37 trang 30 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 214 phiếu

Giải bài 37 trang 30 SGK Toán 8 tập 2. Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B

Đề bài

Lúc \(6\) giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó \(1\) giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy \(20km/h\). Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đặt quãng đường là ẩn, biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó.

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) (km) là quãng đường AB \((x > 0)\).

Thời gian chuyển động từ A đến B của xe máy:

9h30 - 6h = 3h30 = \( \frac{7}{2}\) (giờ)

Vận tốc của xe máy: \(x :\) \( \frac{7}{2}\) = \( \frac{2x}{7}\) (km/h)

Thời gian chuyển động từ A đến B của ô tô: \( \frac{7}{2}\) - 1 = \( \frac{5}{2}\) (giờ)

Vận tốc của ô tô: \(x :\) \( \frac{5}{2}\) = \( \frac{2x}{5}\) (km/h)

Vì vận tốc của ô tô hơn xe máy \(20km/h\) nên ta có phương trình:

\( \frac{2x}{5}\) - \( \frac{2x}{7}\) = 20 ⇔ \(14x - 10x = 700\)

                   ⇔ \(4x           = 700\)

                   ⇔ \(x = 175\)

\(x = 175\) thoả mãn điều kiện đặt ra.

Vậy quãng đường AB dài \(175km\).

Vận tốc trung bình của xe máy: \(175 :\) \( \frac{7}{2}\) = \(50(km/h)\). 

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu