Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

Bài 42 trang 31 SGK Toán 8 tập 2


Đề bài

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số \(2\) vào bên trái và một chữ số \(2\)  vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp \(153\)  lần số ban đầu.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Đặt số ban đầu là ẩn

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số ban đầu là \(x\) (\(10 \le x \le 99\); \(x ∈\mathbb N)\)

Nếu viết thêm một chữ số \(2\) vào bên trái và một chữ số \(2\)  vào bên phải số đó thì ta được số mới là \(\overline {2x2} \) 

Vì \(x\) là số có hai chữ số nên \(\overline {2x2} \) là số có bốn chữ số do đó ta có thể tách như sau:

 \(\overline {2x2}= 2000 + 10x + 2 \) 

Vì số mới lớn gấp \(153\) lần số ban đầu nên ta có phương trình :

 \(\overline {2x2}  = 153x \)

\(\Leftrightarrow 2000 + 10x + 2 = 153x\) 

\( \Leftrightarrow 2000 + 2 = 153x - 10x\)

\(⇔2002 = 143x\)

\( \Leftrightarrow x=2002:143\)

\(⇔ x=14\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số tự nhiên cần tìm là: \(14\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 242 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua