Bài 41 trang 31 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.8 trên 158 phiếu

Giải bài 41 trang 31 SGK Toán 8 tập 2. Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục.

Đề bài

Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số \(1\) xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là \(370\). Tìm số ban đầu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Đặt chữ số hàng chục là ẩn

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là chữ số hàng chục. (\(0 < x \le 9;x \in N)\)

Vì chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục nên chữ số hàng đơn vị là: \(2x\)

Số tự nhiên lúc đầu là: \(\overline {x\left( {2x} \right)} \)

Số tự nhiên lúc sau là: \(\overline {x1\left( {2x} \right)} \)

Vì số mới hơn số ban đầu là \(370\) đơn vị nên ta có phương trình:

 \(\overline {x1\left( {2x} \right)}  - \overline {x\left( {2x} \right)}=370 \)

⇔\(\left( {100x + 10 + 2x} \right) - \left( {10x + 2x} \right) = 370\)

⇔\(100x + 10 + 2x - 10x - 2x = 370\)

⇔\(90x = 360\)

⇔\(x=360:90\)

⇔\(x = 4\) (thỏa mãn)

Vậy chữ số hàng chục là \(4\) nên chữ số hàng đơn vị là: \(2.4 = 8\).

Do đó, số ban đầu là: \(48\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.