Bài 41 trang 31 SGK Toán 8 tập 2


Giải bài 41 trang 31 SGK Toán 8 tập 2. Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục.

Đề bài

Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số \(1\) xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là \(370\). Tìm số ban đầu.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Đặt chữ số hàng chục là ẩn

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó. 

B4: Kết luận

Lập bảng: 

  Chữ số hàng chục Chữ số hàng đơn vị Số tự nhiên
Lúc đầu x 2x \(\overline {x\left( {2x} \right)} \)
Lúc sau     \(\overline {x1\left( {2x} \right)} \)

Phương trình:  \(\overline {x1\left( {2x} \right)}  - \overline {x\left( {2x} \right)}=370 \)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là chữ số hàng chục. (\(0 < x \le 9;x \in N)\)

Vì chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục nên chữ số hàng đơn vị là: \(2x\)

Số tự nhiên lúc đầu là: \(\overline {x\left( {2x} \right)} \)

Số tự nhiên lúc sau là: \(\overline {x1\left( {2x} \right)} \)

Vì số mới hơn số ban đầu là \(370\) đơn vị nên ta có phương trình:

 \(\overline {x1\left( {2x} \right)}  - \overline {x\left( {2x} \right)}=370 \)

⇔\(\left( {100x + 10 + 2x} \right) - \left( {10x + 2x} \right) = 370\)

⇔\(100x + 10 + 2x - 10x - 2x = 370\)

⇔\(90x = 360\)

⇔\(x=360:90\)

⇔\(x = 4\) (thỏa mãn) 

Vậy chữ số hàng chục là \(4\) nên chữ số hàng đơn vị là: \(2.4 = 8\).

Do đó, số ban đầu là: \(48\).

*Lưu ý : Vì chỉ có 4 số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục là : 12 ; 24 ; 36 ; 48 nên ta có thể đi thử trực tiếp mà không cần giải bằng cách lập phương trình.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.1 trên 210 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài