Bài 41 trang 31 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.8 trên 160 phiếu

Giải bài 41 trang 31 SGK Toán 8 tập 2. Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục.

Đề bài

Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số \(1\) xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là \(370\). Tìm số ban đầu.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Đặt chữ số hàng chục là ẩn

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là chữ số hàng chục. (\(0 < x \le 9;x \in N)\)

Vì chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục nên chữ số hàng đơn vị là: \(2x\)

Số tự nhiên lúc đầu là: \(\overline {x\left( {2x} \right)} \)

Số tự nhiên lúc sau là: \(\overline {x1\left( {2x} \right)} \)

Vì số mới hơn số ban đầu là \(370\) đơn vị nên ta có phương trình:

 \(\overline {x1\left( {2x} \right)}  - \overline {x\left( {2x} \right)}=370 \)

⇔\(\left( {100x + 10 + 2x} \right) - \left( {10x + 2x} \right) = 370\)

⇔\(100x + 10 + 2x - 10x - 2x = 370\)

⇔\(90x = 360\)

⇔\(x=360:90\)

⇔\(x = 4\) (thỏa mãn) 

Vậy chữ số hàng chục là \(4\) nên chữ số hàng đơn vị là: \(2.4 = 8\).

Do đó, số ban đầu là: \(48\).

*Lưu ý : Vì chỉ có 4 số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục là : 12 ; 24 ; 36 ; 48 nên ta có thể đi thử trực tiếp mà không cần giải bằng cách lập phương trình.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Bài 42 trang 31 SGK Toán 8 tập 2 Bài 42 trang 31 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 42 trang 31 SGK Toán 8 tập 2. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào

Xem chi tiết
Bài 43 trang 31 SGK Toán 8 tập 2 Bài 43 trang 31 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 43 trang 31 SGK Toán 8 tập 2. Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:

Xem chi tiết
Bài 44 trang 31 SGK Toán 8 tập 2 Bài 44 trang 31 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 44 trang 31 SGK Toán 8 tập 2. Điểm kiểm tra Toán của một lớp được cho trong bảng dưới đây:

Xem chi tiết
Bài 45 trang 31 SGK Toán 8 tập 2 Bài 45 trang 31 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 45 trang 31 SGK Toán 8 tập 2. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.

Xem chi tiết
Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác

Lý thuyết: Tính chất đường phân giác của tam giác

Xem chi tiết
Lý thuyết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Lý thuyết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

1. Hai quy tắc biến đổi phương trình

Xem chi tiết
Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang

Đường trung bình cuả tam giác là đoạn thằng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Xem chi tiết
Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay