Đề số 8 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 8 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 8

Đề bài

Bài 1 (1,5 điểm)

1.Tính: \(\dfrac{1}{5}{x^2}y\left( {15x{y^2} - 5y + 3xy} \right).\)

2.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)\(5{x^3} - 5x\)

b)\(3{x^2} + 5y - 3xy - 5x\)

Bài 2 (2,0 điểm)Cho \(P = \left( {\dfrac{{x + 2}}{{2x - 4}} + \dfrac{{x - 2}}{{2x{\rm{ + }}4}} + \dfrac{{ - 8}}{{{x^2} - 4}}} \right):\dfrac{4}{{x - 2}}\)

a)Tìm điều kiện của \(x\) để P xác định.

b)Rút gọn biểu thức P.

c)Tính giá trị của biểu thức P khi \(x =  - 1\dfrac{1}{3}\)

Bài 3 (2,0 điểm)Cho hai đa thức \(A = 2{x^3} + 5{x^2} - 2x + a\) và \(B = 2{x^2} - x + 1\).

a)Tính giá trị đa thức \(B\) tại \(x =  - 1\)

b)Tìm \(a\) để đa thức \(A\) chia hết cho đa thức \(B\).

c)Tìm \(x\)để giá trị đa thức \(B = 1\).

Bài 4 (3,5 điểm)Cho \(\Delta ABC\)có \(\angle A = {90^0}\) và \(AH\) là đường cao. Gọi\(D\) là điểm đối xứng với \(H\)  qua \(AB,\,E\) là điểm đối xứng với \(H\)  qua \(AC\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(AB\)  và \(DH,\,K\) là giao điểm của \(AC\)  và \(HE\).

a)Tứ giác \(AIHK\) là hình gì? Vì sao?

b)Chứng minh ba điểm \(D,\,A,\,E\) thẳng hàng.

c)Chứng minh: \(CB = B{\rm{D}} + CE\)

d)Biết diện tích tứ giác \(AIHK\) là \(a\)(đvdt). Tính diện tích \(\Delta DHE\) theo \(a\).

Bài 5 (1,0 điểm)

a)Tìm các số\(x,\,y\) thỏa mãn đẳng thức: \(3{x^2} + 3{y^2} + 4xy + 2x - 2y + 2 = 0\)

b)Với \(a,\,b,\,c,\,d\) dương, chứng minh: \(F = \dfrac{a}{{b + c}} + \dfrac{b}{{c + d}} + \dfrac{c}{{d + a}} + \dfrac{d}{{a + b}} \ge 2\)

Lời giải chi tiết

Bài 1.

1) \( {x^3}{y^3} - {x^2}{y^2} + \dfrac{3}{5}{x^3}{y^2}\)

\(\begin{array}{l}2.\;a)\,\, 5x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\\;\;b)\,\, \left( {3x - 5} \right)\left( {x - y} \right).\\\end{array}\)

Bài 2:

a) \( x \ne  \pm 2\)

\(b)\;\;P = \dfrac{{x - 2}}{4}\)

c)  Thay \(x =  - 1\dfrac{1}{3} =  - \dfrac{4}{3}\) vào biểu thức \(P\) ta được: \(P =  - \dfrac{5}{6}.\)

Bài 3

a) Thay \(x =  - 1\) vào \(B = 4\)

b) Ta có:

Để \(A\, \vdots \,\left( {2{x^2} - x + 1} \right)  \Leftrightarrow a = 3.\)

c) Để \(B = 1  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)

Bài 4:

 

Bài 5.

a) Vậy \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1;\;1} \right).\)

Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) môn Toán 8 tại Tuyensinh247.com

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (ĐỀ THI HỌC KÌ 1) - TOÁN 8

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu